Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a mình thử với 1 nhưng ko chia hết, bạn xem lại đề
b) Gọi số đó là a
a-3 : 7
a-12 :17
a-7:23
=>a-3+7 :7
a-12+17 : 17
a-7+23 : 23
=> a+4:7
a+5:17
a+16:23
=>a+4+35:7
a+5+34:17
a+16+23:23
=>a+39 : 7
a+39:17
a+39:23
=>a+39 : BCNN( 7;17;23)
=>a+39 : 2737
=>a chia 2737 dư 2737-39=2698
1 , 71^50 < 37^75
3 , n = 36 , a = 6
2 , và 4 , tui không biết làm
Làm phiền các bạn giải ra giúp mình với chứ đừng nói kết quả
Bài 5:
Giải vì số đó chia 5 dư 3, chia 7 dư 4, nên số đó thêm vào 52 đơn vị thì chia hết cho cả 5 và 7
5 = 5; 7 = 7 BCNN(5; 7) = 35
Gọi số cần tìm là x (\(\) x ∈ N)
Theo bài ra ta có:
(x + 52) ∈ B(35) = {0; 35; 70; 105 ...}
x ∈ B(35) = {-52; -17; 18; 53;..}
Vì x là số tự nhiên nhỏ nhất nên x = 18
Vậy x = 18
Bài 11a:
(4x - 3) ⋮ (x -2)
[4(x - 2) + 5] ⋮ (x - 2)
5 ⋮ (x - 2)
(x - 2) ∈ Ư(5) = {- 5; - 1; 1; 5}
x ∈ {-3; 1; 3; 7}
Vậy x ∈ {-3; 1; 3; 7}
theo đầu bài, ta có:
A=7.a+4
=17.b+3
=23.c+11 (a,b,c ∈∈ N)
nếu ta thêm 150 vào số đã cho thì ta lần lượt có:
A+150=7.a+4+150=7.a+7.22=7.(a+22)
=17.b+3+150=17.b+17.9=17.(b+9)
=23.c+11+150=23.c+23.7=23.(c+7)
như vậy A+150 đồng thời chia hết cho 7,17 và 23. nhưng 7, 17 và 23 là ba sô đôi một nguyên tố cùng nhau, suy ra A+150 chia hết cho 7.17.13=2737
vậy A+150=2737k (k=1;2;3;4...)
suy ra: A=2737k-150=2737k-2737+2587=2737(k-1)+2587=2737k'+2587
do 2587<2737 nên 2587 là số dư trong phép chia số đã cho A cho 2737
Gọi số đã cho là A ,ta có
A=7.a+3=17.b+12=23.c+7
mặt khác :A+39=7.a+3+39=17.b+12+39=23.c+7+39
=7.(a+6)=17.(b+3)=23.(c+2)
như vậy A+39 đồng thời chia hết cho 7;17 và 23
nhưng 7;17 và 23 đồng thời là 3 số nguyên tố cùng nhau nên :(A+39)7.17.23hay (A+39) 2737
suy ra A+39 =2737.k suy ra A = 2737.k-39=2737.(k-1)+2698
do 2698<2737 nên 2698 là số dư của phép chia số A cho 2737
Gọi số đó là a(a thuộc N*)
Ta có: a=7k+3(k thuộc N*)
a=17l+12(l thuộc N*)
a=23m+7(m thuộc N*)
=>a+39=7k+3+39=7k+42=7(k+6) chia hết cho 7
a+39=17l+12+39=17l+51=17(l+3) chia hết cho 17
a+39=23m+7+39=23m+46=23(m+2) chia hết cho 23
=>a+39 chia hết cho 7;17;23
=>a +39 chia hết cho BCNN(7;17;23)
Mà BCNN(7;17;23)=2737
=> a+39 chia hết cho 2737
=> a+39= 2737n(n thuộc N*)
=> a= 2737n-39
=>a=2737n-2737+2698
=>a=2737(n-1)+2698
=> a chia 2737 dư 2698
Vậy a chia 2737 dư 2698
Gọi số đó là là a (a \(\in\)N*)
Ta có: a chia 7 dư 3 => a = 7k1 + 3 (k1 \(\in\)N)
a chia 17 dư 12 => a = 17k2 + 12 (k2 \(\in\)N)
a chia 23 dư 7 => a = 23k3 + 7 (k3 \(\in\)N)
=> \(\hept{\begin{cases}a+39⋮7\\a+39⋮17\\a+39⋮23\end{cases}}\)
=> a + 39 \(\in\)BC(7,17,23)
=> a + 39 = 2737k (k \(\in\)N)
=> a = 2737k - 39
=> a = 2737k - 2737 + 2698
=> a = 2737(k - 1) + 2698
Vậy a chia 2737 dư 2698
Ta có : 3n + 2 - 2n + 4 + 3n + 2n
= 3n(32 + 1) - 2n(24 - 1)
= 3n.10 - 2n.15
= 3n - 1.3.10 - 2n - 1.2.15
= 3n - 1.30 - 2n - 1.30
= 30(3n - 1 - 2n - 1) \(⋮\)30 (đpcm)
Câu a có rồi
b) Bg
Gọi số của đề bài là a (a \(\inℕ^∗\))
Theo đề bài: a = 7x + 3, a = 17y + 12, a = 23z + 7 (x, y, z \(\inℕ\))
=> a + 39 = 7x + 3 + 39 = 7x + 42 = 7x + 7.6 = 7.(x + 6) \(⋮\)7
=> a + 39 = 17y + 12 + 39 = 17y + 51 = 17y + 17.3 = 17.(y + 3) \(⋮\)17
=> a + 39 = 23z + 7 + 39 = 23z + 46 = 23z + 23.2 = 23.(z + 2) \(⋮\)23
=> a + 39 \(⋮\)7; 17; 23
Ta có: 2737 = 7.17.23 (phân tích thừa số nguyên tố)
=> a + 39 \(⋮\)2737
=> a = 2737p - 39
=> a = 2737p - 2737 + 2698
=> a = 2737.(p - 1) + 2698
Vì 2698 < 2737
=> a chia 2737 dư 2698
Vậy số đó chia 2737 dư 2698
a) \(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+4}-2^n\right)\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^4-1\right)=3^n\left(9+1\right)-2^n.\left(16-1\right)\)
\(=3^n.10-2^n.15=3.10.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)=30.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)⋮30\)