Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔHBE và ΔHMA có
\(\hat{HBE}=\hat{HMA}\) (hai góc so le trong, BE//MA)
\(\hat{BHE}=\hat{MHA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHBE~ΔHMA
=>\(\frac{BE}{MA}=\frac{HB}{HM}=\frac12\)
=>\(\frac{BE}{\frac{AC}{2}}=\frac12\)
=>\(2\cdot\frac{BE}{AC}=\frac12\)
=>\(\frac{BE}{AC}=\frac14\)
b: Xét ΔKBE và ΔKCA có
\(\hat{KBE}=\hat{KCA}\) (hai góc so le trong, BE//CA)
\(\hat{BKE}=\hat{CKA}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔKBE~ΔKCA
=>\(\frac{KB}{KC}=\frac{BE}{CA}=\frac14\)
=>\(\frac{BK}{BC}=\frac15\)
c: Vì \(BK=\frac15\cdot BC\)
nên \(\frac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\frac15\)
a. -Xét △BHE có: BE//AM (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{BH}{HM}\) (định lí Ta let)
Mà \(\dfrac{BH}{HM}=\dfrac{1}{2}\)(gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AM}=\dfrac{1}{2}\)
-Mà \(AM=\dfrac{1}{2}AC\) (M là trung điểm AC).
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{\dfrac{1}{2}AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\)
b) -Xét △BKE có: BK//AC (gt)
\(\Rightarrow\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{BK}{KC}\) (định lí Ta-let)
Mà \(\dfrac{BE}{AC}=\dfrac{1}{4}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{4}=\dfrac{BK}{KC}\)
\(\Rightarrow KC=4BK\)
Mà \(BK+KC=BC\)
\(\Rightarrow BK+4BK=BC\)
\(\Rightarrow5BK=BC\)
\(\Rightarrow\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)
c) \(\dfrac{S_{ABK}}{S_{ABC}}=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{1}{5}\)