Sự tổ hợp tuyến tính các orbital nguyên tử AO-1sa và AO-1sb của 2 nguyên tử H a và b cho 2 MO tương ứng.

a) Xác định các hệ số đóng góp từ các điều kiện chuẩn hóa của hàm sóng.

b) Cho biết các biểu thức năng lượng tương ứng?

c) Cho biết MO liên kết và MO phản liên kết?

Chứng minh rằng hàm số cos(ax).cos(by).cos(cz) là hàm riêng của toán tử Laplace (\(\nabla\)²).

Cho số lượng tử chính n = 3.

a) Hãy tính số lượng các orbital nguyên tử

b) Viết các hàm sóng tương ứng với các số lượng tử n, l, m.

Tính bậc liên kết toàn phần cho ion C3H5+, biết rằng trạng thái của electron pi được mô tả bởi 3 hàm sóng như sau:

ᴪI = 0,5ᴪ1 + 0,7071ᴪ2 + 0,5ᴪ3; ᴪII = 0,7071ᴪ1 – 0,7071ᴪ3; ᴪIII = 0,5ᴪ1 – 0,7071ᴪ2 + 0,5ᴪ3.

Hãy cho biết ứng với những giá trị nào khi electron chuyển động trong giếng thế một chiều với độ dài là a ở trạng thái n=3 sẽ đạt được giá trị cực đại và cực tiểu, cho hàm sóng = căn bậc hai (2/a)*sin(nπx/a)

Chứng minh các biểu thức sau rồi rút ra ý nghĩa của chúng?

[\(\widehat{Mx}\),\(\widehat{My}\)] = i\(\hbar\)\(\widehat{Mz}\)

[\(\widehat{S^2}\), \(\widehat{Sx}\)] = 0

Tìm hàm bán kính và năng lượng của các electron ở từng lớp cũng như năng lượng toàn phần trong nguyên tử O.