Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì n là một số nguyên nên n^2 là số chính phương
n không chia hết c ho 3 nên n^2 chia 3 dư 1 tính chất số chính phương
Vậy với n là số nguyên và n không chia hết cho 3 thì n^2 chia 3 dư 1.
Câu b:
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3
Suy ra p^2 : 3 dư 1 nên p^2 = 3k + 1
p^2 + 2003 = 3k+ 1 + 2003 = 3k + 2004 chia hết cho 3
Vậy p^2+ 2003 là hợp số
a) Vì 132 là số chẵn =>132 là tổng của 3 số nguyên tố =>1 trong 3 số phải la số chẵn => số chẵn đó bằng 2 mà là số ntố nhỏ nhất nên số nhỏ nhất đó là 2.
c)xét trường hợp p=2=> p+10=12 là hợp số loại
Xét trường hợp p= 3=> p+10= 13;p+20=23 đều là hợp số.
Xét trường hợp p>3 => p có 1 trong 2 dạng 3k+1;3k-1
với p= 3k +1=> p+20= 3k+21 chia hết cho 3
với p=3k-1=> p+10= 3k+9 chia hết cho 3
vậy p=3 thì p+10;p+20 đều là số ntố.
Vì p > 3 nên p là số lẻ (p thuộc P)
Vậy p2 + 2015 chẵn (p2 + 2015 > 2)
Do đó p2 + 2015 chia hết cho 2 => Hợp số
Câu a:
n(n + 12) ∈ P khi và chỉ khi:
n = 1 và n + 12 là một số nguyên tố
n = 1 suy ra : n+ 12 = 1 + 12 = 13 (thỏa mãn)
Vậy n = 1
Câu b:
Với n = 0 thì:
3^n + 6 = 1 + 6 = 7 (thỏa mãn)
Với n ≥ 1 thì
3^n + 6 ⋮ 1; 3; và (3^n + 6) loại
Vậy n =m 0 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.
a. ta có n không chia hết cho 3
nên hoặc n chia 3 dư 1 hoặc n chia 3 dư 2
với n chia 3 dư 1 thì \(n=3h+1\Rightarrow n^2=9h^2+6h+1\text{ chia 3 dư 1}\)
với n chia 3 dư 2 thì \(n=3h+2\Rightarrow n^2=9h^2+12h+4\text{ chia 3 dư 1}\)
vậy với mọi trường hợp thì n bình chia 3 dư 1.
b. ta có p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ
nên p2 là số lẻ nên \(p^2+2015\text{ là số chẵn , hiển nhiên lớn hơn 2 nên nó là hợp số}\)