Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=>MN//AB//CD và \(MN=\frac{AB+CD}{2}\)
Xét ΔDAB có
M,E lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>ME là đường trung bình của ΔDAB
=>ME//AB và \(ME=\frac{AB}{2}\)
Xét ΔCAB có
N,F lần lượt là trung điểm của CB,CA
=>NF là đường trung bình cua ΔCAB
=>NF//AB và \(NF=\frac{AB}{2}\)
ME//AB
MN//AB
mà MN,ME có điểm chung là M
nên M,N,E thẳng hàng(1)
NF//AB
NM//AB
mà NF,NM có điểm chung là N
nên N,F,M thẳng hàng(2)
Từ (1),(2) suy ra M,E,F,N thẳng hàng
=>EF//AB
ME+EF+FN=MN
=>\(EF+\frac{AB}{2}+\frac{AB}{2}=\frac{AB+CD}{2}\)
=>\(EF=\frac{AB+CD}{2}-\frac{2AB}{2}=\frac{CD-AB}{2}\)
Xét hình thang ABCD có
E,F lần lượt là trung điêm của AB,CD
=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{8+12}{2}=\frac{20}{2}=10\left(\operatorname{cm}\right)\)
Hình bên dưới nha.
Giải thích các bước giải:
M;N lần lượt là trung điểm của AD,BCM;N lần lượt là trung điểm của AD,BC
⇒MN là đường trung bình của hình thang ABCD⇒MN là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒MN=2+52=3,5;MN//AB//CD⇒MN=2+52=3,5;MN//AB//CD
MN//AB⇒ME//AB mà M là trung điểm ABMN//AB⇒ME//AB mà M là trung điểm AB
⇒ME là đường trung bình của ΔABD⇒ME là đường trung bình của ΔABD
⇒ME=AB2=1⇒ME=AB2=1
:Chứng minh tương tự:NF là đường trung bình của ΔACB:Chứng minh tương tự:NF là đường trung bình của ΔACB
⇒NF=AB2=1⇒NF=AB2=1
⇒EF=MN−ME−MF=3,5−1−1=1,5⇒EF=MN−ME−MF=3,5−1−1=1,5
Vậy EF=1,5Vậy EF=1,5
Hình thang ABCD có
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF = (AB+DC)/2 = (8+12)/2 =10cm
Vậy EF = 10cm