Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A= 3 - |2x - 1|
Mà |2x - 1| \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)3 - |2x - 1| \(\le\)3
Vậy MaxA = 3 \(\Leftrightarrow\)2x - 1 = 0
\(\Leftrightarrow\)x = \(\frac{1}{2}\)
Ta có:
\(\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(946053\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(000001\right).946053\)
\(\Rightarrow\frac{11.13.x}{7.11.13}+\frac{7.13.y}{7.11.13}+\frac{7.11.z}{7.11.13}=\frac{946053}{999999}=\frac{946053}{7.11.13.999}\)
\(\Rightarrow11.13.x+7.13.y+7.11.z=\frac{946053}{999}=947\)
\(\Rightarrow7.\left(13.y+11.z\right)=947-143.x\)
Vì 7.(13y + 11z) > 0 do y; z \(\in\) N* nên 947 - 143.x > 0
hay 143x < 947 hay \(x\le6\)
\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)
Thử với từng giá trị của x ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn \(947-143x⋮7\)
+ Với x = 3 thì 13y + 11z = 74 => 11z = 74 - 13y
Vì 11z > 0 do z \(\in\) N* nên 74 - 13y > 0
hay 13y < 74 hay y < 6
\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)
Thử với từng trường hợp của y ta thấy chỉ có y = 4 thỏa mãn \(74-13y⋮11\)
=> z = (74 - 13.4) : 11 = 2
Vậy x = 3; y = 4; z = 2
b: TH1: \(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)<0\\ \left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)>0\end{cases}\)
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)<0\)
=>\(\begin{cases}x^2-1>0\\ x^2-4<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2>1\\ x^2<4\end{cases}\)
=>\(1
mà x là số nguyên
nên x∈∅
TH2: \(\begin{cases}\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)>0\\ \left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\end{cases}\)
Ta có: \(\left(x^2-7\right)\left(x^2-10\right)<0\)
=>\(\begin{cases}x^2-7>0\\ x^2-10<0\end{cases}\Rightarrow7
mà x nguyên
nên \(x^2=9\) (1)
Ta có: \(\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)>0\)
Trường hợp 1: \(\begin{cases}x^2-4>0\\ x^2-1>0\end{cases}\)
=>\(\begin{cases}x^2>4\\ x^2>1\end{cases}\)
=>\(x^2>4\) (2)
Trường hợp 2: \(\begin{cases}x^2-4<0\\ x^2-1<0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x^2<4\\ x^2<1\end{cases}\)
=>\(x^2<1\) (3)
Từ (2),(3) suy ra \(\left[\begin{array}{l}x^2>4\\ x^2<1\end{array}\right.\)
mà \(x^2=9\)
nên thỏa mãn
=>\(\left[\begin{array}{l}x=3\\ x=-3\end{array}\right.\)