Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD,BE,CF. Đường thẳng đi qua M và song song với AD cắt BC tại H. Đường đi qua M và song song với BE cắt AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cắt BA tại T

CMR: \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MT}{CF}=1\)

Cho tam giác ABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Kẻ các đường cao của tam giác đó là AD,BE,CF. Đường thẳng đi qua M và song song với AD cắt BC tại H. Đường đi qua M và song song với BE cắt AC tại điểm K. Đường thẳng đi qua điểm M và song song với CF cat BA tại T

CMR \(\dfrac{MH}{AD}+\dfrac{MK}{BE}+\dfrac{MT}{CF}=1\)

Cho tam giác nhọn ABC có các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi K là giao điểm của AH và EF, N là trung điểm của AH. Đường thẳng qua A song song với BN cắt BC tại M. Gọi P là giao điểm của MK với AB. Chứng minh rằng :

a) MK // BE

b) PD, MH, KB đồng quy.

. Cho tam giác ABC nhọn(AB < AC) các đường cao BE và CF cắt nhau tại H. a) Chứng minh AH vuông góc với BC b) Từ B kẻ đường thẳng song song với CF, từ C kẻ đường thẳng song song với BE hai đường thẳng này cắt nhau tại K. Gọi M là trung điểm của Bc. Chứng Minh H, M, K thẳng hàng c) Gọi O là trung điểm của AK. Chứng minh OM vuông góc với BC

ho tam giác ABC nhọn có ba đường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Gọi I là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC. Kẻ IM vuông góc BC tại M. Lấy điểm K đối xứng với A qua I

a) CM: góc ACK = 90 độ

b) CM: AH = 2.IM

c) CM: \(\dfrac{AH}{AD}+\dfrac{BH}{BE}+\dfrac{CH}{CF}=2\)

cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba dường cao AD, BE và CF cắt nhau tại H. Từ A kẻ đường thẳng song song với BH cắt Ch tại P và kẻ đường thẳng song song  với CH cắt BH tại Q. gọi m là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: a) CA.AH=CB.AP.   b) AM vuông góc PQ

cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB<AC) vẽ ba đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H

a)  chứng minh tam giác ABD đồng dạng với tam giác CFB và BF.BA=BD.BC

b) chứng minh tam giác BFD đồng dạng tam giác BCA

c) qua A vẽ đường thẳng xy song song BC. Tia DF cắt đường thẳng xy tại M . Gọi I là giao điểm của của MC và AD . chứng minh EI song song BC