a) Ta có: a.b = 2,1. (-5,2) = -10,92

\(\begin{array}{l}\left| a \right| = 2,1;\left| b \right| = 5,2\\ \Rightarrow  - \left| a \right|.\left| b \right| =  - 2,1.5,2 =  - 10,92\end{array}\)

Nhận xét: a.b = -|a|.|b|

b) Ta có: -2,5 và 3 là hai số khác dấu và |-2,5| = 2,5; |3| = 3 nên (-2,5).3 = -(2,5.3) = -7,5

a) Ta có: |a| = OA; |b|  = OB

Vì OA > OB  nên |a| > |b|

b) Ta có: |a| = OA; |b|  = OB

Vì OA < OB  nên |a| < |b|

Chú ý:

Điểm càng xa gốc 0 thì giá trị tuyệt đối của nó càng lớn

1. Hãy viết 3 số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4.

Giải:

-1/3 = -4/12

- 1/4 = - 4/16

Ba số hữu tỉ sao cho số đó lớn hơn -1/3 và nhỏ hơn -1/4. Chính là ba số hữu tỉ nằm giữa

- 4/12 và -4/16 đó là các số hữu tỉ:

- 4/13; - 4/14; - 4/15

3 . tìm phân số có mẫu bằng 7 , lớn hơn -5/9 và nhỏ hơn -2/9 .

Gọi tử số phân số cần tìm là a thì theo bài ra ta có:

-5/9 < a/7 < -2/9

-5/9 x 7 < a - 2/9 x 7

- 35/9 < a < - 14/9

- 3\(\frac89\) < a < - 1\(\frac59\)

Vì a nguyên nên a = - 3; - 2

Vậy phân số thỏa mãn đề bài là:

-3/7; - 2/7

a) Khi a, b là hai số dương:

|a| = a; |b| = b

Khi đó, |a| < |b| , tức là a < b

Vậy a < b

b) Khi a, b là hai số âm:

|a| = - a; |b| = - b

Khi đó, |a| < |b| , tức là - a < - b hay a > b

Vậy a > b

a: |a|<|b|

mà a,b dương

nên a<b

b: a,b là hai số âm

|a|<|b|

Do đó: a>b

Có \(a\left(b+1\right)< b\left(a+1\right)\Leftrightarrow ab+a< ab+b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

Áp dụng \(\frac{2^{2018}}{3^{2019}}< \frac{2^{2018}+1}{3^{2019}+1}\)

Ta có:

\(1-\frac{a}{b}=\frac{b-a}{b}\)

\(1-\frac{a+1}{b+1}=\frac{b+1-a-1}{b+1}=\frac{b-a}{b+1}\)

Vì b < b + 1 và a < b; a, b nguyên dương  => b - a > 0 nên \(\frac{b-a}{b}>\frac{b-a}{b+1}\)

Do đó \(1-\frac{a}{b}>1-\frac{a+1}{b+1}\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+1}{b+1}\)

Áp dụng chứng minh tương tự nhé bạn