Dùng thước thẳng, dễ dàng đo được đoạn MN dài 1,5cm

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\cdot MN=2\cdot1,5=3\left(cm\right)\\CD=6\cdot MN=6\cdot1,5=9\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{9}=\dfrac{1}{3}.\)

Ta có bảng sau:

- Xét tam giác ABC có, NA=NB, MA=MC

=> NM là đường trung bình của tam giác ABC

=> NM // BC, \(NM = \frac{1}{2}AB\)

- Xét tam giác GMN và tam giác GBC có NM // BC => ΔGMN ∽ ΔGBC 

Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ACD\) có:

\(\widehat {EBA} = \widehat {ACD}\) (giả thuyết)

\(\widehat {BAE} = \widehat {CAD} = 90^\circ \)

Do đó, \(\Delta ABE\backsim\Delta ACD\) (g.g)

Vì \(\Delta ABE\backsim\Delta ACD\) nên \(\frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{EB}}{{CD}}\) (các cặp cạnh tương ứng)

Thay số, \(\frac{{20}}{{AC}} = \frac{{25}}{{15}} \Rightarrow AC = \frac{{20.15}}{{25}} = 12\)cm.

Áp dụng định lí Py – ta – go cho \(\Delta ABE\) vuông tại \(A\) ta có:

\(B{E^2} = A{E^2} + A{B^2} \Leftrightarrow A{E^2} = B{E^2} - A{B^2} = {25^2} - {20^2} = 225 \Rightarrow AE = \sqrt {225}  = 15\)cm.

Độ dài \(CE\) là:

15 – 12 = 3cm

Vậy \(CE = 3cm.\)

- Có \(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{2}{3}\)

- Có \(\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{2}{3}\)

- Tam giác A'B'C' có đồng dạng với tam giác ABC và đồng dạng với tỉ số \(\frac{2}{3}\)

Chọn đoạn MN làm đơn vị độ dài thì MN = 1 (đvđd).

Khi đó, AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd).

Do đó \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{3}\)

Vậy AB = 2 (đvđd); CD = 6 (đvđd); \(\dfrac{{AB}}{{C{\rm{D}}}} = \dfrac{1}{3}\) 

Dựa vào tính chất đường phân giác trong tam giác với tam giác ABC có AD là phân giác của góc \(\widehat{BAC}\) , ta được: \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}\).

a) Đại lượng y là hàm số của x vì với mỗi giá trị của x (thuộc tập hợp {-3; -1; 0; 2; 4}) ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y (y luôn bằng 1).

b) Đại lượng y không là hàm số của x vì với x = 1 ta xác định được hai giá trị tương ứng của y là y = 1 và y = 2.

a) Vì hai hình đồng dạng phối cảnh \(H\) và \({H_1}\) có tỉ số đồng dạng \(k = \frac{2}{3}\) nên \(\frac{{3,6}}{x} = \frac{2}{y} = \frac{2}{3} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{3,6}}{x} = \frac{2}{3}\\\frac{2}{y} = \frac{2}{3}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 5,4\\y = 3\end{array} \right.\)

Vậy \(x = 5,4cm;y = 3cm\).

b) Hình \({H_1}\) và hình \(H'\) là hai hình bằng nhau vì chúng có kích thước bằng nhau và khi ta đặt hình \({H_1}\) nằm ngang sẽ thu được hình \(H'\).