Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 ( theo định lý Pitago)
=> 62+Ac2=102 =>AC2=100-36=64=> AC= 8
Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)
a) xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB=AC
AM là cạnh chung
BM=CM
=> △ABM=△ACM(c.c.c)
=> góc AMB= góc AMC
mà góc AMB+ góc AMC= 180 độ
=> góc AMB= góc AMC= 180 độ/2=90 độ
=> AM⊥BC
b) vì △ABM=△ACM
=> góc ABC= góc ACB
ta có góc ABD+ góc ABC= 180 độ
góc ACE+ góc ACB= 180 độ
=> góc ABD= góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE
AB=AC
góc ABD= góc ACE
BD=CE
=> △ABD=△ACE(c.g.c)
c) ta có CD=CB+BD
BE=BC+CE
mà BD=CE
=> CD=BE
xét tam giác ACD và tam giác ABE có:
AC=AB
CD=BE
AD=AE( ở CM ở câu b)
=> △ACD=△ABE(c.c.c)
d) ta có: MB=MC mà lại có BD=CE
=> MB+BD=MC+CE
=> MD=ME
xét tam giác AMD và tam giác AME có:
AM là cạnh chung
góc AMD= góc AME= 90 độ
MD=ME
=> △AMD=△AME(cgv-cgv)
=> góc DAM= góc EAM
=> AM là tia phân giác của góc DAE
bài 6:
a) xét tam giác ABD và tam giác AED có
AB=AE
góc BAD= góc EAD
AD là cạnh chung
=> △ABD=△AED(c.g.c)
=>BD=DE
b) từ △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
góc KBD= 180 độ- góc ABD
góc CED= 180 độ- góc AED
=> góc KBD= góc CED
xét tam giác KBD và tam giác CED có:
góc KBD= góc CED
BD=DE
góc BDK= góc EDC( đối đỉnh)
=> △KBD=△CED(g.c.g)
=> KB=CE và KD=CD
ta có AK=AB+KB
AC=AE+CE
mà AB=AE
=>AK=AC
xét tam giác AKD và tam giác ACD có:
AK=AC
góc KAD= góc CAD
AD là cạnh chung
=> △AKD=△ACD(c.g.c)
=> góc AKD= góc ACD
c) ta có:
KE=KD+DE
BC=BD+CD
mà KD=CD và DE=BD
=> KE=BC
xét tam giác KBE và tam giác CEB có:
KB=CE
BE là cạnh chung
KE=BC
=> △KBE=△CEB(c.c.c)
để DE⊥AC thì góc AED= 90 độ
mà từ câu a) ta có △ABD=△AED
=> góc ABD= góc AED
=> góc B= 90 độ
=> △ABC vuông tại B
d)
d) Hai tam giác vuông FAD và CED có:
AD = DE (\(\Delta ABD=\Delta EBD\))
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\) (hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta FAD=\Delta CED\) (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
\(\Rightarrow\) FA = EC (hai cạnh tương ứng)
mà AB = AE (\(\Delta ABE\) cân)
\(\Rightarrow\) BF = BC
\(\Rightarrow\) \(\Delta FBC\) cân tại B.
mà \(\Delta FBC\) có BH là tia phân giác
\(\Rightarrow\) BH là cũng là đường trung tuyến của \(\Delta FBC\).
\(\Rightarrow\) HF = HC
\(\Rightarrow\) KH là đường trung tuyến của \(\Delta KFC\) (1)
\(\Delta KFC\) có CD là đường trung tuyến (DF = DK), CI = 2DI
\(\Rightarrow\) I là trọng tâm của \(\Delta KFC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) K, H, I thẳng hàng.
d) Hai tam giác vuông FAD và CED có:
AD = DE (ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD)
D1ˆ=D2ˆD1^=D2^ (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔFAD=ΔCED⇒ΔFAD=ΔCED (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒⇒ FA = EC (hai cạnh tương ứng)
mà AB = AE (ΔABEΔABE cân)
⇒⇒ BF = BC
⇒⇒ ΔFBCΔFBC cân tại B.
mà ΔFBCΔFBC có BH là tia phân giác
⇒⇒ BH là cũng là đường trung tuyến của ΔFBCΔFBC.
⇒⇒ HF = HC
⇒⇒ KH là đường trung tuyến của ΔKFCΔKFC (1)
ΔKFCΔKFC có CD là đường trung tuyến (DF = DK), CI = 2DI
⇒⇒ I là trọng tâm của ΔKFCΔKFC (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ K, H, I thẳng hàng
d) Hai tam giác vuông FAD và CED có:
AD = DE (ΔABD=ΔEBDΔABD=ΔEBD)
D1ˆ=D2ˆD1^=D2^ (hai góc đối đỉnh)
⇒ΔFAD=ΔCED⇒ΔFAD=ΔCED (cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
⇒⇒ FA = EC (hai cạnh tương ứng)
mà AB = AE (ΔABEΔABE cân)
⇒⇒ BF = BC
⇒⇒ ΔFBCΔFBC cân tại B.
mà ΔFBCΔFBC có BH là tia phân giác
⇒⇒ BH là cũng là đường trung tuyến của ΔFBCΔFBC.
⇒⇒ HF = HC
⇒⇒ KH là đường trung tuyến của ΔKFCΔKFC (1)
ΔKFCΔKFC có CD là đường trung tuyến (DF = DK), CI = 2DI
⇒⇒ I là trọng tâm của ΔKFCΔKFC (2)
Từ (1) và (2) ⇒⇒ K, H, I thẳng hàng.
sai r nhaa bn ph là AB = BE thì ms suy ra như thek đc