Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
5+52+53+...+530=5(1+5)+53(1+5) +55(1+5)+...+529(1+5)=5.6+53.6+...+529.6
vì 5a.6 chia hết cho 6 nên ..... chia hết cho 6
5+52+53+...+530
=(5+52)+(53+54)+...+(529+530)
=5.(1+5)+53.(1+5)+...+529.(1+5)
=5.6+53.6+...+529.6
=6.(5+53+...+529) chia hết cho 6
3+32+33+...+320
=(3+32)+(33+34)+...+(319+320)
=3.(1+3)+33.(1+3)+...+319.(1+3)
=3.4+33.4+...+319.4
=4.(3+33+...+319) chia hết cho 4
Ra A= 5^11-5^3
Vì 5^11chia hết 125
5^3 chia hết cho125
=> 5^11-5^3 chia hết cho125
a) A=5(1+5)+53(1+5)+...+5199(1+5)
=(1+5)(5+53+....+5199) chia hết cho 6
b) A:31 dư 30 hay A-30 chia hết cho 31
Ta có A=5(1+5+52)+54(1+5+52)+57(1+5+52)+.....+598(1+5+52)
31(5+54+57+...+599) chia hết cho 31. Nên A chia cho 31 không dư
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
ta đảo ngược A lại ta có 1+112+113+...+119
2A=112+113+114+....+119+1110
lấy 2A-A còn 1110 có tận cùng băng 0 nên chia hết 5
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
A = 11^9 + 11^8 + ..+ 11 + 1
Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 9
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1 - 0 = 1
Số hạng của dãy số trên là: (9- 0) : 1 + 1 = 10
Vậy A là tổng của 10 số hạng có tận cùng bằng 1
Chữ số tận cùng của A là chữ số tận cùng của tích sau:
1 x 10 = \(\overline{..0}\)
A có tận cùng là 0 nên A chia hết cho 5 (đpcm)
A=5+5^2+5^3+...+5^19+5^20)
=5.(1+5+5^2.+...+5^18+5^19)
Vậy A=5+5^2+5^3+...+5^19+5^20
Câu 1:
a : 255 dư 170 nên
a = 255k + 170
a = 85(3k +2)
a ⋮ 85
Vậy a chia hết 85
Câu 2:
S = 5 + 5^2+ 5^3+ ..+ 5^30
Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 30
Dãy số trên có 30 số hạng vì 30 : 2 = 15
Nhóm 2 số hạng liên tiếp của S vào nhau ta được:
S = (5+5^2) + ..+ (5^29 + 5^30)
S = 5.(1+5) + ..+ 5^29(1+ 5)
S = (1+5).(5+ ..+ 5^29)
S = 6.(5+...+5^29)
S ⋮ 6 (đpcm)
ghép mỗi cặp là 2 thì chia hết đấy là phần a
ghép mỗi cặp là 4 thì chia hết đấy là phần b
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{19}+5^{20}\)
\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{19}+5^{20}\right)\)
\(A=1\cdot\left(5+5^2\right)+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^{18}\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(A=1\cdot30+5^2\cdot30+...+5^{18.}\cdot30\)
\(A=30\cdot\left(1+5^2+...+5^{18}\right)\)
\(A=5\cdot6\cdot\left(1+5^2+...+5^{18}\right)⋮6\)
\(A⋮6\)
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{19}+5^{20}\)
\(A=\left(5+5^2+5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6+5^7+5^8\right)+...+\left(5^{17}+5^{18}+5^{19}+5^{20}\right)\)
\(A=5\cdot\left(1+5+5^2+5^3\right)+5^5\cdot\left(1+5+5^2+5^3\right)+...+5^{17}\cdot\left(1+5+5^2+5^3\right)\)
\(A=5\cdot156+5^5\cdot156+...+5^{17}\cdot156\)
\(A=156\cdot\left(5+5^2+...+5^{17}\right)\)
\(A=12\cdot13\cdot\left(5+5^2+...+5^{17}\right)⋮13\)
\(A⋮13\)