Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = - 1 + 2 - 3 + 4 - 99 + 100
Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...; 99; 100
Dãy số trên có 100 số hạng vậy A có 100 hạng tử.
Vì 100 : 2 = 50 nên nhóm hai hạng tử liền nhau của A thì A là tổng của 50 nhóm
A = (-1 + 2) + (-3 + 4) + ... + (-99 + 100)
A = 1 + 1 + ... + 1
A = 1 x 50
A = 50 > 0
Vậy A là số dương
(n\(^2\) + 2n - 7) là bội của (2+ n); - 2 ≠ n ∈ Z
Vì (n\(^2\) + 2n -7) là bội của (2+ n) nên:
(n\(^2\) + 2n - 7) ⋮ (2+ n)
[(n\(^2\) + 2n) - 7] ⋮ (n+ 2)
[n(n + 2) - 7] ⋮ (n + 2)
7 ⋮ (n+ 2)
(n+ 2) ∈ Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}
n ∈ {-9; -3; -1; 5}
Vậy n \(\in\) {-9; -3; -1; 5}
Trong 1 tích , có một số thừ số lẻ nguyên âm thì tihs nguyên âm vậy tích 19 số nguyên đó là số âm
Vì có 3 số nguyên là số nguyên âm trong 1 tích
Mà các thừa số còn lại đều là số nguyên dương
Suy ra tích của 19 số là số nguyên âm
Câu 3:
Giả sử 16 số đã cho không có số nào âm, khi đó 16 số đều dương, nhóm ba số bất kì với nhau thì tích của chúng đều là số dương trái với đề bài. Vậy điều giả sử là sai. Do đó trong 16 số đã cho nhất định sẽ có số âm.
Bỏ 1 số âm ra thì số các số còn lại là:
16 - 1 = 15
Vì 15 : 3 = 5
Nên ta nhóm 3 số bất kì của 15 số còn lại thì được 5 nhóm, mỗi nhóm đều có 3 số.
Do tích của 3 số bất kì đều là số âm nên tích của 5 nhóm đều là số âm.
Đem tích của 15 số còn lại nhân với số âm đã được bỏ ra lúc đầu thì được số dương
Vậy tích của 16 số đã cho là một số dương.
gọi d là ƯC(3n-2; 4n-3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n-2\right)⋮d\\3\left(4n-3\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(12n-8-12n+9\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(\left(12n-12n\right)+\left(9-8\right)\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(0+1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(1\) \(⋮\) \(d\)
\(\Rightarrow\) \(d\inƯ\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow\) \(\text{3n-2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3n-2}{4n-3}\) là phân số tối giản
1/ Đặt ƯCLN(3n - 2; 4n - 3) = d
=> \(3n-2⋮d\)và \(4n-3⋮d\)
hay \(4.\left(3n-2\right)⋮d\)và \(3.\left(4n-3\right)⋮d\)
hay \(12n-8⋮d\)và \(12n-9⋮d\)
\(\Leftrightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow12n-8-12n+9⋮d\)
\(\Leftrightarrow-8+9⋮d\)
Vậy \(1⋮d\)hay \(d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
=> 3n - 2 và 4n - 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\)tối giản.
a) \(\frac{n-4}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{6}{n+2}=1-\frac{6}{n+2}\). Để \(\frac{n-4}{n+2}\)là số nguyên âm \(\Leftrightarrow n+2\inƯ^-\left(6\right)\)
\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{-6;-3;-2;-1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-5;-4;-3\right\}\)
Ư- là ước nguyên âm nha !
Mấy phần b) c) tương tự, mình chỉ làm mẫu phần a) , còn 2 phần còn lại coi như là luyện tập cho bạn đi !
+, Nếu a=0 => b=0 hoặc b-c=0 => b=c hoặc b=c ( đều vô lí ) => a khác 0
+, Nếu b = 0 => a = 0 ( vô lí ) => b khác 0
=>c=0
=> |a| = b^2.b = b^3
=> b^3 >= 0
=> b là số nguyên dương
=> a là số nguyên âm
Vậy a là số nguyên âm , b là số nguyên dương và c = 0
Chào bạn! a/ Số lượng số nguyên âm trong tích của 101 số nguyên phụ thuộc vào số lượng số âm trong dãy đó. Nếu có số âm là lẻ, thì tích của chúng sẽ là số âm. Nếu có số âm là chẵn, thì tích sẽ là số dương. Vì vậy, để tích của 101 số là số âm, số lượng số âm trong dãy đó phải là số lẻ. b/ Để giải phương trình \(3n + 7 < 2n - 1\), ta thực hiện các bước sau: \[ \begin{align*} 3n + 7 &< 2n - 1 \\ 3n - 2n &< -1 - 7 \\ n &< -8 \end{align*} \] Vậy, \(n\) là một số nguyên nhỏ hơn -8.