Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3:
a: TH1: m=-2
=>-2(-2-1)x+4<0
=>6x+4<0
=>x<-4/6(loại)
TH2: m<>-2
\(\text{Δ}=\left(2m-2\right)^2-16\left(m+2\right)\)
=4m^2-8m+4-16m-32
=4m^2-24m-28
Để BPT vô nghiệm thì \(\left\{{}\begin{matrix}4m^2-24m-28< =0\\m+2>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1< =m< =7\\m>-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-1< =m< =7\)
b: TH1: m=3
=>5x-4>0
=>x>4/5(loại)
TH2: m<>3
Δ=(m+2)^2-4*(-4)(m-3)
\(=m^2+4m+4+16m-48=m^2+20m-44\)
Để bất phương trình vô nghiệm thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2+20m-44< =0\\m-3< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-22< =m< =2\\m< 3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-22< =m< =2\)
a/ \(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(3m+7\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow m^2-m-6< 0\)
\(\Rightarrow-2< x< 3\)
b/ \(\Delta'=\left(m-1\right)^2-\left(m^2-4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow5-2m< 0\Rightarrow m>\frac{5}{2}\)
\(\Delta=\left\lbrack2\left(m-1\right)\right\rbrack^2-4\cdot1\cdot\left(m^2-3m+4\right)\)
\(=4\left(m^2-2m+1\right)-4\cdot\left(m^2-3m+4\right)\)
\(=4\left(m^2-2m+1-m^2+3m-4\right)=4\left(m-3\right)\)
Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>0
=>4(m-3)>0
=>m>3
Theo Vi-et, ta có:
\(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=2\left(m-1\right);x_1x_2=\frac{c}{a}=m^2-3m+4\)
\(x_1+x_2=2m-2\)
=>\(2x_2+x_2=2m-2\)
=>\(3x_2=2m-2\)
=>\(x_2=\frac{2m-2}{3}\)
=>\(x_1=2\cdot x_2=\frac{2\left(2m-2\right)}{3}=\frac{4m-4}{3}\)
\(x_1x_2=m^2-3m+4\)
=>\(\frac{2\left(m-1\right)}{3}\cdot\frac{4\left(m-1\right)}{3}=m^2-3m+4\)
=>\(9\left(m^2-3m+4\right)=8\left(m-1\right)^2=8\left(m^2-2m+1\right)\)
=>\(9m^2-27m+36-8m^2+16m-8=0\)
=>\(m^2-11m+28=0\)
=>(m-7)(m-4)=0
=>m=7(nhận) hoặc m=4(nhận)