Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: =>(3x-1)(x-1)<0
=>1/3<x<1
b: =>\(5x^2+17x-5x-17>=0\)
=>(5x+17)(x-1)>=0
=>x>=1 hoặc x<=-17/5
d: =>(x-5)(x-7)<=0
=>5<=x<=7
\(\sqrt{x^2\left(x-1\right)^2}=\left|x\left(x-1\right)\right|\)
\(x< 0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\left(x-1\right)>0\Rightarrow\left|x\left(x-1\right)\right|=x\left(x-1\right)=x^2-x\)
\(b,\sqrt{13x}.\sqrt{\frac{52}{x}}=\sqrt{\frac{13.52.x}{x}}=\sqrt{13.52}=\sqrt{13^2.2^2}=\sqrt{26^2}=26\)
Lời giải :
a) \(\sqrt{x^2\left(x-1\right)^2}=\left|x\right|\cdot\left|x-1\right|=-x\left(1-x\right)=x^2-x\)
b) \(\sqrt{13x}\cdot\sqrt{\frac{52}{x}}=\sqrt{\frac{13x\cdot52}{x}}=\sqrt{676}=26\)
c) \(5xy\cdot\sqrt{\frac{25x^2}{y^6}}=5xy\cdot\sqrt{\left(\frac{5x}{y^3}\right)^2}=5xy\cdot\frac{-5x}{y^3}=\frac{-25x^2}{y^2}\)
d) \(\sqrt{\frac{9+12x+4x^2}{y^2}}=\sqrt{\frac{\left(2x+3\right)^2}{y^2}}=\frac{2x+3}{-y}=\frac{-2x-3}{y}\)
Ta có:
$10x^2-x-11=0$
$\Delta=(-1)^2-4\cdot10\cdot(-11)=441=21^2$
$x=\dfrac{1\pm21}{20}$
$x=1$ hoặc $x=-\dfrac{11}{10}$
Vậy $x\in\left{1,-\dfrac{11}{10}\right}$.
b)$2x^2-3x-2=0$
$\Delta=(-3)^2-4\cdot2\cdot(-2)=25=5^2$
$x=\dfrac{3\pm5}{4}$
$x=2$ hoặc $x=-\dfrac12$
Vậy $x\in\left{2,-\dfrac12\right}$.
$2x^2-8=0$
$2(x^2-4)=0$
$(x-2)(x+2)=0$
$x=2$ hoặc $x=-2$
Vậy $x=\pm2$.
d)$3x^2-5x=0$
$x(3x-5)=0$
$x=0$ hoặc $x=\dfrac53$
Vậy $x\in\left{0,\dfrac53\right}$.
a: =>(3x-1)(x-1)<0
=>1/3<x<1
b: =>\(5x^2+17x-5x-17>=0\)
=>(5x+17)(x-1)>=0
=>x>=1 hoặc x<=-17/5