1.=> n+7-(n+2) chia hết cho n+2

=>n+7-n-2 chia hết cho n+2

=>5 chia hết cho n+2

=>n+2 thuộc Ư(5)=1;5

ta có bảng:

Vậy n=3

MÌNH MỚI NGHĨ ĐƯỢC TỚI ĐÂY THÔI XIN LỖI NHÉ

3.3n+15 chia hết cho n+1

=>3n+15-n+1 chia hết cho n+1

=>3n+15-3(n+1) chia hết cho n+1 

=>3n+15-3n-3 chia hết cho n+1 

=>12 chia hết cho n+1 

=>n+1 thuộc Ư(12)=1;2;3;4;6;12

ta có bảng:

Vậy n thuộc 0;1;2;3;11

a) ta có: 1 -3n chia hết cho 2n +1

=> 2 - 6n chia hết cho 2n +1

=> 5 - 3 - 6n chia hết cho 2n +1

5 - 3.(1+2n) chia hết cho 2n + 1

...

bn tự làm tiếp đk r

b) ta có: 2-7n chia hết cho 2n + 5

=> 4 - 14n chia hết cho 2n + 5

=> 39 - 35 - 14n chia hết cho 2n + 5

39 - 7.(5+2n) chia hết cho 2n +5

...

c) ta có: 4n + 9 chia hết cho 3n + 1

=> 12n + 27 chia hết cho 3n + 1

12n + 4+23 chia hét cho 3n + 1

4.(3n+1) + 23 chia hết cho 3n + 1

...

d) ta có: n^2 + 2n + 7 chia hết cho n+2

=> n.(n+2) + 7 chia hết cho n + 2

....

e) ta có: n^2 + n + 1 chia hết cho n + 1

=> n.(n+1) + 1 chia hết cho n + 1

...

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

⇒⇒ 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

⇒⇒ 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

⇒⇒ 5 chia hết cho n - 1

⇒⇒ n - 1 ∈∈ Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

⇒⇒ n ∈∈ {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

⇒⇒ 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

⇒⇒ 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

⇒⇒ 36 chia hết cho n - 4

⇒⇒ n - 4 ∈∈ Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

⇒⇒ n ∈∈ {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

⇒⇒ 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

⇒⇒ 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

⇒⇒ 2 chia hết cho n + 1

⇒⇒ n + 1 ∈∈ Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

⇒⇒ n ∈∈ {0; 2; -1; 3}

Ta có:

\(4n-7=4(n-1)-3\)

Vì \(4n-7\) chia hết cho \(n-1\) nên \(3\) chia hết cho \(n-1\).

Suy ra \(n-1\in\{-3,-1,1,3\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne1\), ta được \(n\in\{0;2;4\}\).

Vậy \(n\in\{0;2;4\}\).

Ta có:

\(10-2n=-2(n-2)+6\)

Vì \(10-2n\) chia hết cho \(n-2\) nên \(6\) chia hết cho \(n-2\).

Suy ra \(n-2\in\{-6,-3,-2,-1,1,2,3,6\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne2\), ta được:

\(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).

Vậy \(n\in\{0;1;3;4;5;8\}\).

Ta có:

\(5n-8=-5(4-n)+12\)

Vì \(5n-8\) chia hết cho \(4-n\) nên \(12\) chia hết cho \(4-n\).

Suy ra \(4-n\in\{-12,-6,-4,-3,-2,-1,1,2,3,4,6,12\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) và \(n\ne4\), ta được:

\(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).

Vậy \(n\in\{0;1;2;3;5;6;7;8;10;16\}\).

Ta có:

\(n^2+3n+6=n(n+3)+6\)

Vì \(n^2+3n+6\) chia hết cho \(n+3\) nên \(6\) chia hết cho \(n+3\).

Suy ra \(n+3\in\{1;2;3;6\}\).

Vì \(n\in\mathbb{N}\) nên \(n+3\ge3\).

Do đó \(n+3\in\{3;6\}\).

Suy ra \(n\in\{0;3\}\).

Vậy \(n\in\{0;3\}\).