Làm mất căn mẫu và thu gọn

1) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{5-2\sqrt{5}}{2\sqrt{5}-4}\)

2) \(\left(1-\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}-1\right)\)

3) \(\left(\dfrac{3\sqrt{125}}{15}-\dfrac{10-4\sqrt{5}}{\sqrt{5}-2}\right)\dfrac{1}{\sqrt{5}}\)

4) \(\dfrac{1}{1+\sqrt{2}}-\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}\)

5) \(\dfrac{1}{3+\sqrt{5}}-\dfrac{1}{\sqrt{5}-3}\)

6) \(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{\sqrt{2}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)

7) \(\dfrac{4}{1-\sqrt{3}}+\dfrac{\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}+1}\)

8) \(\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}-\dfrac{3}{\sqrt{2}-1}\)

9) \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\sqrt{2}+1}+1}\)

10) \(\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{12}}{\sqrt{5}-2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{3}}\)

11) \(\dfrac{5}{1+\sqrt{6}}-\dfrac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

12) \(\dfrac{5}{3-\sqrt{7}}-\dfrac{3}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{-1}{\sqrt{2}-1}\)

Giúp em giải với ạ! Help me~!

giúp mk tính

a,\(\sqrt{5}-\sqrt{48}+5\sqrt{27}-\sqrt{45}\)

b,(\(\sqrt{5}+\sqrt{2}\)) (\(3\sqrt{2}-1\))

c,\(3\sqrt{50}-2\sqrt{75}-4\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

d, \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}+\sqrt{4-2\sqrt{3}}\)

e, \(\sqrt{48-2\sqrt{135}}-\sqrt{45}+\sqrt{18}\)

f, \(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{20}{\sqrt{10}}\)

bài 2

a, \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)

b,\(2\sqrt{3}+\sqrt{48}-\sqrt{75}-\sqrt{243}\)

c\(\sqrt{4+\sqrt{8}}.\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}.\sqrt{2-\sqrt{2+\sqrt{2}}}\)

d, \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}-\sqrt{6-4\sqrt{2}}\)

e,\(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\)+\(\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\dfrac{\sqrt{5}+1}{\sqrt{5}-1}\)

f, \(\sqrt{5\sqrt{3+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}}\)

1) Tính giá trị biểu thức

a) A= \(\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}\) + \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-2}\) +\(\dfrac{6}{\sqrt{3}+3}\)

b) B= \(\dfrac{-7}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{6}}\) - \(\dfrac{7}{2+\sqrt{5}}\)

c) C= \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}\) + \(\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

d) D= \(\left(\dfrac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}-\dfrac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-4\right):\dfrac{2+\sqrt{3}}{\sqrt{3}-2}\)

2) Tính giá trị biểu thức

a) A= \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\)

b) B= \(\sqrt{17-12\sqrt{2}}-\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)

c) C= \(\sqrt{13+30\sqrt{2+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}}\)

d) D= \(\sqrt{12-3\sqrt{7}}-\sqrt{12+3\sqrt{7}}\)

Các bạn giúp mk với nhé! Mai mk phải nộp r

Giải các phương trình sau

a/ \(\sqrt{2x+3}\)+\(\sqrt{5-8x}\)=\(\sqrt{4x+7}\)

b/ 4x²+3x(4\(\sqrt{1+x}\)-9)=27

c/ \(\dfrac{4}{x}\)+\(\sqrt{x-\dfrac{1}{x}}\)=x+\(\sqrt{2x-\dfrac{5}{x}}\)

d/ 4x² +28x+23+3\(\sqrt{x^{2^{ }}+7x+7}\)=2

e/ \(\sqrt{2x^2-9x+4}\)+3\(\sqrt{2x-1}\)=\(\sqrt{2x^2+21x-11^{ }}\)

bài 1 :Trục căn thức ở mẫu và rút ngọn nếu được.

a) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) b) \(\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}\) c) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)

d) \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\) g) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)

bài 2: tính giá trị các biểu thức sau:

a)\(\dfrac{2}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{2}{\sqrt{7}+5}\) b) \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

c) \(\sqrt{12}+\sqrt{48}-\sqrt{(\sqrt{75}-\sqrt{108)}^2}\)

bài 3: thực hiện phép tính.

a) \(\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}\) b)\(\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2}-\sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}\)

c) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\) d) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)

bài 4: thực hiện các phép tính sau.

a) \(\sqrt{125}-4\sqrt{45}+3\sqrt{20}-\sqrt{80}\) b) \(2\sqrt{\dfrac{27}{4}}-\sqrt{\dfrac{48}{9}}\dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{75}{16}}\)

c) \(\sqrt{8}+\sqrt{72}+\sqrt{98}-5\sqrt{128}\) d) \(2\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{18}}\)

bài 5: rút ngọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.

a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}(x>0;y>0)\)

b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}(a;b\ge0)\)

bài 6: giải các phương trình sau:\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)

Bài 1. Cho biểu thức Q = ( \(\dfrac{\sqrt{x-2}}{3+\sqrt{x-2}}\) + \(\dfrac{x+7}{11-x}\) ) : (\(\dfrac{3\sqrt{x-2}+2}{x-\sqrt{x-2}-2}\) - \(\dfrac{1}{\sqrt{x-2}}\))

a) Rút gọn Q

b) Tìm giá trị của Q khi x = 3(\(\sqrt[4]{\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3-2\sqrt{2}}}\) - \(\sqrt[4]{\dfrac{3-2\sqrt{2}}{3+2\sqrt{2}}}\) )

Bài 2: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn a²⁰¹⁴ + b²⁰¹⁴ = a²⁰¹³ + b²⁰¹³ = a²⁰¹² + b²⁰¹²

Chứng minh rằng A = (a+b) : \(\sqrt{\dfrac{a^3}{b^2}+\dfrac{8b^2}{a^3}}\) là một số hữu tỉ

Bài 3: Giải PT:

a) x² - 20x + 24 + 8\(\sqrt{3\left(x-1\right)}\) = 0

b) (4x+2) \(\sqrt{x+8}\) = 3x² + 7x + 8

c) x² + 2x = 4 - 4\(\sqrt{x+3}\)

Bài 1 :tính giá trị của biểu thức

a) \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\left(3\sqrt{2}-1\right)\)

b) \(3\sqrt{50}-2\sqrt{75}-4\dfrac{\sqrt{54}}{\sqrt{3}}-3\sqrt{\dfrac{1}{3}}\)

c) \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-3\right)^2}+\sqrt{4+2\sqrt{3}}\)

d) \(\sqrt{48-2\sqrt{135}}-\sqrt{45}+\sqrt{18}\)

e)\(\dfrac{5\sqrt{2}-2\sqrt{5}}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}+\dfrac{6}{2-\sqrt{10}}-\dfrac{20}{\sqrt{10}}\)

Bài 2 :Tính:

a) \(3\sqrt{2x}-5\sqrt{8x}+7\sqrt{18x}\)

b) \(\left(2\sqrt{3}+4\right)\left(\sqrt{3}-2\right)\)

c) \(\sqrt{3+2\sqrt{2}}+\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}\)

d)\(\sqrt{4-\sqrt{15}}-\sqrt{4+\sqrt{15}}+\sqrt{6}\)

e)\(\left(\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}-2\right)\left(\dfrac{4}{1+\sqrt{5}}+4\right)\)

f) \(\dfrac{1}{5}\sqrt{50}-2\sqrt{96}-\dfrac{\sqrt{30}}{\sqrt{15}}+12\sqrt{\dfrac{1}{6}}\)

Thực hiện phép tính

a. 2\(\sqrt{\dfrac{16}{3}}\) - 3\(\sqrt{\dfrac{1}{27}}-6\sqrt{\dfrac{4}{75}}\)

b. \(\sqrt{\dfrac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}\)

c.\(2\sqrt{27}-6\sqrt{\dfrac{4}{3}}+\dfrac{3}{5}\sqrt{75}\)

d. \(\dfrac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2}+\sqrt{3}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

e. \(\dfrac{\sqrt{3-\sqrt{5}}.\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}+\sqrt{2}}\)

d. \(\sqrt{2-\sqrt{3}}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)\)

e. \(\sqrt{14-8\sqrt{3}}-\sqrt{24-12\sqrt{3}}\)

g. \(\sqrt{4-\sqrt{9}+4\sqrt{2}}\)

trục căn thức ở mẫu vs giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa ( từ bài 50 đến bài 52)

BT50

\(\dfrac{5}{\sqrt{10}}\);\(\dfrac{5}{2\sqrt{5}}\);\(\dfrac{1}{3\sqrt{20}}\);\(\dfrac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}\);\(\dfrac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}\)

BT51

\(\dfrac{3}{\sqrt{3}+1}\);\(\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\);\(\dfrac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}\);\(\dfrac{b}{3+\sqrt{b}}\);\(\dfrac{p}{2\sqrt{p}-1}\)

BT52

\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}\);\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}\);\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\);\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)