3^x+2+3^x+3=108

3^x . 3² + 3^x . 3³ = 108

3^x . ( 3² + 3³ ) = 108

3^x . 36 =108

3^x = 108 : 36

3^x = 3

3^x = 3¹

=> x = 1

A)                    \(\left(2x+1\right)^2=9^3\)

                    \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2=9^2\times9\)

                    \(\Rightarrow2x+1=81\)

                    \(\Rightarrow2x=81-1\)

                    \(\Rightarrow2x=80\)

                    \(\Leftrightarrow x=40\)

B)                 \(\left(2x+1\right)^3=125^2\)

                      \(\Rightarrow\left(2x+1\right)^3=5^3\)

                      \(\Rightarrow2x+1=5\)

                      \(\Rightarrow2x=5-1\)

                      \(\Leftrightarrow x=2\)

C)                   \(25^2< 5^{x+3}< 25^4\)

                      \(\Leftrightarrow5^4< 5^{x+3}< 5^6\)

                      \(\Leftrightarrow4< x+3< 6\)

                      \(\Rightarrow x+3=5\)

                      \(\Rightarrow x=2\)

D)                   \(x^{15}=x\)

Nếu \(x>1\)thì \(x^{15}>x\)

Vậy \(x=1\)

E)                   \(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)

                      \(\Rightarrow\left(x-5\right)^4-\left(x-5\right)^6=0\)

                      \(\Rightarrow\left(x-5\right)\times\left(1^4-1^6\right)=0\)

                     \(\Rightarrow x-5=0\)

                       \(\Leftrightarrow x=5\)

KÍCH MK NHA BẠN

Nếu bài dễ thì cố gắng tự làm bạn nhé.

Bài 1:

a) \(2x+3=5\)

\(\Leftrightarrow2x=5-3=2\)

\(\Leftrightarrow x=2:2=1\)

Vậy: x=1

b) \(\left(2x-3\right)^2=9\)\(=3^2=\left(-3\right)^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-3=3\\2x-3=-3\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\left(3+3\right):2=3\\x=\left(-3+3\right):2=0\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(x\in\left\{3;0\right\}\)

c) \(3x+4=2x-7\)

\(\Leftrightarrow2x-3x=7+4\)

\(\Leftrightarrow-1x=11\)

\(\Leftrightarrow x=-11\)

Vậy: x=-11

d) \(\left(4x-1\right)^3=27\)\(=3^3\)

\(\Rightarrow4x-1=3\)

\(\Leftrightarrow4x=3+1=4\)

\(\Leftrightarrow x=4:4=1\)

Vậy: x=1

e) \(\left(x-7\right).2=3.\left(2x+4\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-14=6x+12\)

\(\Leftrightarrow2x-6x=12+14\)

\(\Leftrightarrow-4x=26\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{26}{-4}=\frac{13}{-2}\)

Vậy: \(x=\frac{13}{-2}\)

a) \(\left(4x+5\right):3-121:11=4\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{4x}{3}+\dfrac{5}{3}\right)-11=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}+\dfrac{5}{3}-11=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{33}{3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}+\dfrac{5-33}{3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}-\dfrac{28}{3}=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}=4+\dfrac{28}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}=\dfrac{12}{3}+\dfrac{28}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}=\dfrac{12+28}{3}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{3}=\dfrac{40}{3}\)

\(\Leftrightarrow4x=\dfrac{40}{3}.3\)

\(\Leftrightarrow4x=40\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{40}{4}=10\)

Vậy \(x=10\)

c) ( 2x + 1 )³ =125

=> (2x+1)³=5³

=> 2x+1=5

=> 2x=4

=> x=2

vậy x=2

a: \(\Leftrightarrow2x+7=-4\)

=>2x=-11

hay x=-11/2

b: \(\Leftrightarrow\dfrac{7^x\cdot49+7^x\cdot7+7^x}{57}=\dfrac{5^{2x}+5^{2x+1}+5^{2x+3}}{131}\)

\(\Leftrightarrow7^x=5^{2x}\)

=>x=0

\(a,4^{2x-6}=1\)\(\Leftrightarrow2x-6=0\Leftrightarrow2x=6\Rightarrow x=3\)

\(b,2^{2x-1}=16\Rightarrow2^{2x-1}=2^4\)

\(\Rightarrow2x-1=4\Rightarrow2x=5\Rightarrow x=\frac{5}{2}\)

\(c,5< 5^x< 125\Rightarrow5^1< 5^x< 5^3\)\(\Rightarrow1< x< 3\)

\(d,5^{x+1}=125\Rightarrow5^{x+1}=5^3\Rightarrow x+1=3\Rightarrow x=2\)

\(a,4^{2x-6}=1\)

\(4^{2x-6}=4^0\)

\(\Rightarrow2x-6=0\)

\(\Rightarrow2x=6\Leftrightarrow x=3\)

\(b,2^{x-1}=16\)

\(2^{x-1}=2^4\)

\(\Rightarrow x-1=4\)

\(\Rightarrow x=5\)

a; -2\(x\) - 3.(\(x-17\)) = 34 - 2.( - \(x\) + 25)

    - 2\(x\) - 3\(x\) + 51 = 34 + 2\(x\) - 50

       2\(x\) + 2\(x\) + 3\(x\) = - 34 + 50 + 51

            7\(x\)            = 67

               \(x\)           =  67 : 7

                \(x\)         =  \(\dfrac{67}{7}\)

Vậy \(x\) = \(\dfrac{67}{7}\) 

b; 17\(x\) + 3.(- 16\(x\) - 37) = 2\(x\) + 43 - 4\(x\)

    17\(x\) - 48\(x\)  - 111 =  2\(x\) - 4\(x\) + 43

    - 31\(x\) - 2\(x\) + 4\(x\) = 111 + 43

        - \(x\) x (31 + 2 - 4) = 154

        - \(x\) x (33 - 4) =  154

         - \(x\) x 29 = 154

         - \(x\)         = 154 : (-29)

           \(x\)        = - \(\dfrac{154}{29}\)

          Vậy \(x=-\dfrac{154}{29}\)