Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đễ nhưng quá nhiều không đủ kiên nhẫn để làm. Bạn đăng lần lượt thôi.
a) (n+2) \(⋮\) (n-1)
vì (n-1)\(⋮\) (n-1)
=>(n+2)-(n-1)\(⋮\left(n-1\right)\)
=>(n+2-n+1)\(⋮\) (n-1)
=> 3\(⋮\) (n-1)
=>(n-1)\(\in\) Ư(3) = { \(\pm\)1,\(\pm\)3}
ta có bảng
| n-1 | -1 | 1 | -3 |
3 |
| n | 0 | 2 | -2 | 4 |
| loại |
vậy n\(\in\) { 0;2;4}
b) \(\left(2n+7\right)⋮\left(n+1\right)\)
vì\(\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(2\left(n+1\right)⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(\left(2n+7\right)-\left(2n+2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(\left(2n+7-2n-2\right)⋮\left(n+1\right)\)
=>\(5⋮\left(n+1\right)\)
=> \(\left(n+1\right)\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
TA CÓ BẢNG
| n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -6 | -2 | 0 | 4 |
| loại | loại |
vậy \(n\in\left\{0;4\right\}\)
a) n + 2 chia hết cho n - 1
=> n - 1 + 3 chia hết cho n - 1
Do n - 1 chia hết cho n - 1 => 3 chia hết cho n - 1
Mà n thuộc N => n - 1 > hoặc = -1
=> n - 1 thuộc {-1 ; 1 ; 3}
=> n thuộc {0 ; 2 ; 4}
Những câu còn lại lm tương tự
Giải:
a) \(n+2⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(n-1\right)+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow3⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
+) \(n-1=1\Rightarrow n=2\)
+) \(n-1=-1\Rightarrow n=0\)
+) \(n-1=3\Rightarrow n=4\)
+) \(n-1=-3\Rightarrow n=-2\)
Vậy \(n\in\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) \(2n+7⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+2\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+5⋮n+1\)
\(\Rightarrow5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
+) \(n+1=1\Rightarrow n=0\)
+) \(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)
+) \(n+1=3\Rightarrow n=2\)
+) \(n+1=-3\Rightarrow n=-4\)
Vậy \(n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}\)
Vì 3 n chia hết cho (5-2n)
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5-2n
=>5-2n thuộc Ư(15)={1,3,5,15,-1,-3-5-15}
Mặt khác 5-2n nhỏ hơn hoặc bằng 5
5-2n thuộc {-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N thuộc { 10,5,4,3,2,1,0}
Vì 3n chia hết cho 5-2n
=>2.3n+3(5-2n)=15 chia hết cho 5 - 2n
=> 5-2n thuộc U (15)€{1,3,5,15,-1,-3,-5,-15}
Mặt khác 5 trừ 2 n nhỏ hơn hoặc bằng 5
=>5-2n€{-15,-5,-3,-1,1,3,5}
=>N€{10,5,4,3,2,1,0}
a. \(n+2\) chia hết cho \(n-1\)
Ta có: \(n+2=(n-1)+3\)
Để \(n+2\) chia hết cho \(n-1\) thì \(3\) chia hết cho \(n-1\).
Suy ra \(n-1\in\{-1,1,3\}\) (vì \(n\) là số tự nhiên và \(n-1\ne0\)).
Vậy \(n\in\{0,2,4\}\).
b. \(2n+7\) chia hết cho \(n+1\)
Ta có: \(2n+7=2(n+1)+5\)
Suy ra \(5\) chia hết cho \(n+1\).
Vì \(n+1>0\) nên \(n+1\in\{1,5\}\).
Vậy \(n\in\{0,4\}\).
c. \(2n+1\) chia hết cho \(6-n\)
Ta có: \(2n+1=2(6-n)+3( n-3)\)
Suy ra \(2n+1=3(6-n)-17\).
Để \(2n+1\) chia hết cho \(6-n\) thì \(17\) chia hết cho \(6-n\).
Vì \(n\) là số tự nhiên và \(6-n\ne0\), suy ra \(6-n\in\{-17,-1,1,17\}\).
Kết hợp điều kiện, ta được \(n\in\{5,7,23\}\).
d. \(3n\) chia hết cho \(5-2n\)
Ta có: \(3n=-(5-2n)+5(n-1)\).
Suy ra \(5-2n\) chia hết cho \(5(n-1)\).
Vì \(3n= \dfrac{3}{2}[5-(5-2n)]\), ta xét trực tiếp: \(3n= -\dfrac{3}{2}(5-2n)+\dfrac{15}{2}\).
Do đó \(5-2n\) phải là ước của \(15\).
Suy ra \(5-2n\in\{-15,-5,-3,-1,1,3,5,15\}\).
Vì \(n\) là số tự nhiên, thử các giá trị phù hợp được \(n\in\{0,1,2,3,4,8,10\}\).
e. \(4n+3\) chia hết cho \(2n+6\)
Ta có: \(4n+3=2(2n+6)-9\).
Suy ra \(9\) chia hết cho \(2n+6\).
Vì \(2n+6\ge6\), nên \(2n+6\in\{9\}\).
Suy ra \(2n+6=9\Rightarrow n=\dfrac32\) (không phải số tự nhiên).
Vậy câu e không có số tự nhiên \(n\).
. .......................................................................................................................................jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
a) Ta có: n+4 chia hết cho 4.
Suy ra 4 chia hết cho n.Vậy n=1;2
b, 3n+7 chia hết cho n => 7 chia hết n
Vậy n=1
còn nhiều quá
Câu a:
(n + 4) ⋮ n
4 ⋮ n
n ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
Vậy: n ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}
a) 2n - 1 chia hết cho n + 1
=> 2n + 2 - 3 chai hết cho n + 1
=> 2.(n + 1) - 3 chia hết cho n + 1
=> 3 chai hết cho n + 1
=> n + 1 thuộc Ư(3) = {-1;1-3;3}
=> n = {-2;0;-4;2}
2n-1 chia hết cho n+1
=>2(n+1)-3 chia hết n+1
=>3 chia hết cho n-1
=>n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
Với n-1=1 =>n=2
Với n-1=3 =>n=4 (loại)
Với n-1=(-1) =>n=0
Với Với n-1=(-3) =>n=(-2)