Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
cho a2 + b2 ⋮ 3 cm: a ⋮ 3; b ⋮ 3
Giả sử a và b đồng thời đều không chia hết cho 3
Vì a không chia hết cho 3 nên ⇒ a2 : 3 dư 1
vì b không chia hết cho b nên ⇒ b2 : 3 dư 1
⇒ a2 + b2 chia 3 dư 2 (trái với đề bài)
Vậy a; b không thể đồng thời không chia hết cho ba
Giả sử a ⋮ 3; b không chia hết cho 3
a ⋮ 3 ⇒ a 2 ⋮ 3
Mà a2 + b2 ⋮ 3 ⇒ b2 ⋮ 3 ⇒ b ⋮ 3 (trái giả thiết)
Tương tự b chia hết cho 3 mà a không chia hết cho 3 cũng không thể xảy ra
Từ những lập luận trên ta có:
a2 + b2 ⋮ 3 thì a; b đồng thời chia hết cho 3 (đpcm)
ta có: \(a^3+b^3+c^3-\left(a+b+c\right)=\left(a^3-a\right)+\left(b^3-b\right)+\left(c^3-c\right).\)
\(=a\left(a-1\right)\left(a+1\right)+b\left(b-1\right)\left(b+1\right)+c\left(c-1\right)\left(c+1\right)\) (*)
mà \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)\) là tích 3 số liên tiếp nên có 1 số chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3
=> \(a\left(a-1\right)\left(a+1\right)⋮6\)
tương tự : \(b\left(b-1\right)\left(b+1\right)⋮6\)
\(c\left(c-1\right)\left(c+1\right)⋮6\)
=> (*) chia hếtcho 6
\(\Leftrightarrow a^3+b^3+c^3-\left(a+b+c\right)\) chia hết cho 6
mà theo bài ra ta có: \(a+b+c⋮6\)
nên \(a^3+b^3+c^3⋮6\) => đpcm
có biết đâu mà giúp, mong bạn thông cảm cho. Nhớ tick cho mình với
mình chỉ trả lời được câu a thôi. cũng ko biết có đúng ko nữa. mọi người góp ý nha.
a)vì 135 chia hết cho 45=>135.4y chia hết cho 45
Câu a) các bạn đã trả lời rồi
b)1234xy chia hết cho 72 => chia hết cho 8 ; 9
1234xy chia hết cho 9 <=> 1 + 2 + 3 + 4 + x + y = 10 + x + y chia hết cho 9 <=> x + y = 8 (1)
1234xy chia hết cho 8 <=> 4xy chia hết cho 8 (2)
Từ (1), (2) => x = 0 , y = 8 hoặc x = 8 , y = 0
1234xy chia hết cho 72
ta có 1234xy=123400+xy
=1713x72+64+xy
(64+xy) chia hết cho 72
do1713x72 chia hết 72
=64+xy chia hết cho 72
vậy xy=(08 , 80)
ta có số 123408,123480
a) 135x4y chia hết cho 45
b) 1234xy chia hết cho 72
c) 7x36y5 chia hết cho 1375
giải:
a, ta có:
135x4y=135000+x4y
Mà : 135000 chia hết cho 45
Do đó: x4y chia hết cho 45 540 945
Vậy có 2 cặp xy thoã đề bài là x=5;y=0 và x=9;y=5
B, Ta có:
1234xy chia hết cho 72 (72=8*9)
Do đó: 1234xy chia hết cho 8 và 9
(*) 1234xy chia hết cho 9 => 1+2+3+4+x+y chia hết cho 9
=>10+x+y chia hết cho 9
=>x+y = 8
(*) 1234xy chia hết cho 8 => 4xy chia hết cho 8
Từ (*) ta suy ra : có 2 cặp xy thoã mãn đề bài x=0;y=8 hay x=8;y=0
C, Ta có: 1375= 53*11
Mà đề ra: 7x36y5 chia hết cho 1375=> 7x36y5 chia hết cho 5 và 11
(*) nếu chia hết cho 5 thì xy thuộc N
(*) nếu chia hết cho 11 thì : (7+3+y)-(x+6+5) chia hết cho 11
=>( 10+y)- (x+11) chia hết cho 11
=>-1+y-x = 0 hoặc 11
……. Mỏi quá , còn lại bạn tự làm nhé