1, 1-3+3²-3³+3⁴- ... -3²⁰¹⁵

^{2, Tìm các số nguyên a1; a₂; a₃; ... ; a_n biết:}

^{|a₁ + a₂| + |a₂ + a₃| + |a₃ + a₄| + ... + |a_n-1 + a_n| + |a_n + a₁| = 2015}

Chứng minh các bất đẳng thức:

a) (a + b)² ≤ 2(a² + b²)

b) (a + b + c)² ≤ 3(a² + b² + c²)

c) (a₁ + a₂ + ….. + a_n)² ≤ n(a₁² + a₂² + ….. + a_n²).

------------cố làm nha làm xong mk Love luôn đó------------------

Chứng minh rằng :

a = P₁^k₁. P₂^k₂. P₃^k₃ . . . P_n^k_n

Khi đó a có số ước là : (k₁ + 1) . (k₂ + 2) . (k₃ + 3) . . . (k_n + 1)

cho 2018 số tự nhiên là a_1;a_2;a₃;.....a₂₀₁₈ đều là các số lớn hơn 1 thỏa mãn điều kiện 1/a^2₁+1/a^2₂+1/a^2₃+.....+1/a^{2₂₀₁₈}=1.Chứng minh rằng trong 2018 số này ,ít nhất sẽ có 2 số bằng nhau.

cho n số nguyên lẻ a_1; a_2;a₃;a₄;...;a_n(n>2007) thỏa mãn:  A = a_1²⁺a_2²+a_3²+...+a₂₀₀₅²=a₂₀₀₆²+...a_n²

Tìm GTNN của n và chỉ ra 1 bộ số (a₁;a₂;...;a_n)t/m n vừa tìm được

Có tồn tại hay không các số a₁ , a₂ , ...., a₆ là các số nguyên lẻ sao cho a₁² + a₂² + ..... + a₅² = a₆²

cho n số nguyên bất kì: a₁^,a₂^,........,a₂.  Chứng tỏ rằng tổng S=| a₁^-a₂|+|a_2-a₃|+.....+|a_n-1-a_n|+|a_n-a₁| là số chẵn

Cho S=a₁+a₂+a₃+...+a_n chia hết cho 3

Chứng minh rằng:B=a³₁+a³₂+a³₃+...+a³_n chia hết cho 3