Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1-2-3+4+5-....+96+97-98-99+100
=(1-2-3+4)+....+(97-98-99+100)
=0+.........+0
=0
1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 + 8 + ... + 96 + 97 - 98 - 99 + 100
Ta thấy tổng trên có 100 số hạng. Ta chia tổng thành tường nhóm, mỗi nhóm có 4 số hạng như sau:
1 - 2 - 3 + 4 + 5 - 6 - 7 - 8 + ... + 96 + 97 - 98 - 99 + 100
= ( 1 - 2 - 3 + 4 ) + ( 5 - 6 - 7 + 8 ) + ... + ( 97 - 98 - 99 + 100 )
= 0 + 0 + ... + 0
= 0
1+(-2)+3+(-4)+.......+19+(-20)
=(1+(-2))+(3+(-4))+....+(19+(-20)) có 10 nhóm như vậy
=(-1)+(-1)+.....+(-1)
=-10
a) 1 + (-2) + 3 + (-4) + ... + 19 + (-20)
= 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 19 - 20
= ( 1 + 3 + ... + 19 ) - ( 2 + 4 + ... + 20 )
Số số hạng VT : ( 19 - 1 ) : 2 + 1 = 10 ( số )
Tổng VT = ( 19 + 1 ) . 10 : 2 = 100
Số số hạng VP : ( 20 - 2 ) : 2 + 1 = 10 ( số )
Tổng VP là : ( 20 + 2 ) x 10 : 2 = 110
Ta có biểu thức :
100 - 110
= -10
a, 1+[-2]+3+[-4]+....+19+[-20]
= [1+(-2)]+[3+(-4)]+...+[19+(-20)]
=-1+(-1)+...+(-1) (có 10 số -1 )
=-1.10
=-10
b,1-2+3-4+...+99-100
=(1-2)+(3-4)+...+(99-100)
=-1+(-1)+...+(-1) (có 50 số -1)
=-1.50
=-50
c, 2-4+6-8+...+48-50
=(2-4)+(6-8)+...+(48-50)
=-2+(-2)+...+(-2) (có 12,5 số -2)
=-2.12,5
=-25
a) 2(x + 3) = 5(1 - x) - 2
<=> 2x + 6 = 5 - 5x - 2
<=> 2x + 6 = 3 - 5x
=> 2x - 5x = 6 + 3
=> -3x = 9
=> x = 9 : (-3)
=> x = -3
a) = (-1+3) + (-5+7) + ...+ (-97+99)
= 2 + 2 + 2 + ....+ 2
= 2.(25) = 50
b) = (1+2-3-4)+...+(97+98-99-100)
= 4 + ...+ 4
= 4 x 25 = 25
Mình cũng muốn giúp lắm
Nhưng mình mới học lớp 5 thôi
Thông cảm
a) Ta có:
$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$
$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$
$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$
$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$
$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$
$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$
$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$
Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:
$S\vdots20$
Nhưng xét modulo $20$:
$9^2=81\equiv1\pmod{20}$
$9^{50}\equiv1\pmod{20}$
Do đó:
$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$
Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:
$9^2=81\equiv1\pmod{80}$
$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$
nên $S$ chia hết cho $20$.
Vậy: $S\vdots20$
Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$
Từ: $4S=1-3^{100}$
Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$
Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$
Từ đây: $4S=1-3^{100}$
Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:
$1-3^{100}\vdots4$
$3^{100}\equiv1\pmod4$
Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.