\(\frac{101+100+...+3+2+1}{101+100+...+3+2+1}=1\) NHA

\(A=\frac{101+100+99+...+3+2+1}{101+100+99+...+3+2+1}\)

Ta thấy vì cả tử số và mẫu số của \(A\) đều giống nhau nên => \(A=1\)

\(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{99}+\frac{x+3}{99}+\frac{x+4}{99}=-4\)

=>\(\frac{\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\left(x+4\right)}{99}=-4\)

=> (x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)=-4.99=-396

=>4x+10=-396

4x=-406

x=-406:4=-101,5

\(\frac{1}{95}\frac{1}{95}\)

là sao ???

\(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-5}{95}=3+\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{95}\)

\(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-5}{95}=\frac{2765070}{921690}+\frac{9310}{921690}+\frac{9405}{921690}+\frac{9702}{921690}\)

\(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-5}{95}=\frac{2793487}{921690}\)

\(BCNN\left(99,98,95\right)=921690\Rightarrow x=101\)

66

99−96+94−93+...−6+399-96+94-93+...-6+3

Dãy số trên có số số hạng là :

(99−3):3+1=33(99-3):3+1=33 ( số hạng )

Vì có 3333 số hạng nên sẽ lẻ số 33 nên ta đưa số 33 ra bên ngoài :

=99−96+94−93+...+9−6+3=99-96+94-93+...+9-6+3

=(99−96)+(94−93)+...+(9−6)+3=(99-96)+(94-93)+...+(9-6)+3

=3+3+...+3+3=3+3+...+3+3

Dãy số trên có số cặp là :

33:2=1633:2=16 cặp ( dư 3)3)

=3×16+3=3×16+3

=48+3=48+3

=51

a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301

      = -2012+(496-596)+(301-201)

      = -2012+(-100)+100

      = -2012

c. 

    Tổng C có số số hạng là:

          (100-1):1+1=100

    Có số cặp là:

          100:2=50(cặp)

Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100

             = (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

             = (-1)+(-1)+...+(-1)

             = (-1).50

             =-50

10³⁵ +2 = 100..........2  chia hết cho 3 vì (1+0+0+..........+0+2 =3 chia hết cho 3)

99^99... có tận cùng là 9

k​hông vì chữ số tận cùng không chia hết

\(B=1.2+2.3+....+99.100\)

\(\Rightarrow3B=1.2.3+2.3.4+...+99.100.3\)

\(\Rightarrow3B=1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+....+99.100.\left(101-98\right)\)

            \(=\left(1.2.3+2.3.4+....+99.100.101\right)-\left(0.1.2+1.2.3+...+98.99.100\right)\)

              \(=99.100.101-0.1.2\)

               = 999900 - 0

=> B = 999900 : 3 = 333300

Vậy B = 333300

B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ...+99.100.3

3B = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + ...+ 99.100.(101-98)

3B = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + ...+ 99.100.101 - 98.99.100

3B  = (1.2.3+2.3.4+...+99.100.101) - (1.2.3+...+98.99.100)

3B = 99.100.101

\(\Rightarrow B=\frac{99.100.101}{3}=333300\)

2D= 2¹⁰¹ - 2⁹⁹ - 2⁹⁸ - ...-2

2D-D = [ 2¹⁰¹- 2⁹⁹- 2⁹⁸ - ... -2 ] - [ 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ -....-1 ]

D= 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ - 1