Ta có 11^1213=((11^10)^121)x11^3=(....01)^121 x 1331= ....01x1331=...31 
chú ý 1 số tận cùng là 01 thì nâng lên lũy thừa bao nhiêu cũng tận cùng là 01. 
vậy 11^1213 tận cùng là 31.

Ta có: 3² đồng dư với 9(mod 10)

=>3² đồng dư với -1(mod 10)

=>(3²)⁴⁹⁹ đồng dư với (-1)⁴⁹⁹(mod 10)

=>3⁹⁹⁸ đồng dư với -1(mod 10)

=>3⁹⁹⁸.3 đồng dư với (-1).3(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ đồng dư với -3(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ đồng dư với 7(mod 10)

=>3⁹⁹⁹ có tận cùng là 7

           11 đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹²¹³ đồng dư với 1¹²¹³(mod 10)

=>11¹²¹³ đồng dư với 1(mod 10)

=>11¹²¹³ có tận cùng là 1

a: 99:4=24 dư 3

=>\(2022^{99}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2022^3\)

mà \(2022^3=2022\cdot2022\cdot2022=\ldots8\) có tận cùng là 8

nên \(2022^{99}\) có chữ số tận cùng là 8

b: 1213:4=303 dư 1

=>\(2023^{1213}\) có chữ số tận cùng trùng với chữ số tận cùng của \(2023^1\)

mà \(2023^1=2023\) có chữ số tận cùng là 3

nên \(2023^{1213}\) có chữ số tận cùng là 3

a)  1 3 + 3 8 + − 4 3 = 1 3 + − 4 3 + 3 8 = − 1 + 3 8 = − 5 8

b)  − 2 15 + 12 13 + − 13 15 + − 1 13 = − 2 15 + − 13 15 + 12 13 + − 1 13 = − 1 + 11 13 = − 2 13

a)  28 1 52 + 2 5 3 = 193 6

b)  16 5 9 − 12 1 3 = 38 9

B = 5 + 25 + 125 +...+1953125

B = 5¹ + 5^{2 + ...+} 5⁹

B= \(\frac{5^{10}-5}{4}=2441405\)

a) x=0

b) x= -2