Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1:
Gọi ƯCLN (n; n + 1) = d khi đó:
n ⋮ d và (n + 1) ⋮ d
(n - n +1) ⋮ d
(0 - 1) ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1 hay phân số: \(\frac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.
Câu 2: (a; b) = 1 và: \(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)
\(\frac{a+b}{2}\) = \(\) 2a
a + b = 4a
b = 4a - a
b = 3a
\(\frac{a}{b}\) = \(\frac13\)
(1; 3) = 1 Vậy \(\frac{a}{b}=\frac13\)
Kết luận phân số thỏa mãn đề bài là: \(\frac13\)
\(a,n+6⋮n\)
\(\Rightarrow6⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
\(b,n+9⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1+8⋮n+1\)
\(\Rightarrow8⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(8\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-3;1;-5;3;-9;7\right\}\)
\(c,n-5⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1-6⋮n+1\)
\(\Rightarrow6⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(6\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{-1;1;-2;2;-3;3;-6;6\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0;-3;0;-4;2;-7;5\right\}\)
\(d,2n+7⋮n-2\)
\(\Rightarrow2n-4+11⋮n-2\)
\(\Rightarrow2\left(n-2\right)+11⋮n-2\)
\(\Rightarrow11⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(11\right)\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-11;11\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-9;13\right\}\)
a) Để n + 2 ⋮ n thì 2 ⋮ n => n \(\in\)Ư(2) = {1; 2}
Vậy n = {1; 2}
b)Để 3n + 5 ⋮ n thì 5 ⋮ n => n \(\in\)Ư(5) = {1; 5}
Vậy n = {1; 5}
c) Để : 18 - 5n ⋮ n thì 18 ⋮ n => \(\in\)Ư(18) = {1; 2; 3; 6; 9; 18}
Vậy n = {1;2;3;6;9;18}
Bài 2a:
Giải:
Gọi ước chung lớn nhất của n - 1 và n - 2 là d khi đó:
(n -1) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d
{n -1 - n + 2] ⋮ d
[(n -n) + (2 -1)] ⋮ d
[0 + 1] ⋮ d
1 ⋮ d
Ước chung lớn nhất của (n - 1) và (n - 2) là 1
Hay phân số đã cho là tối giản (ĐPCM)
Bài 2b:
Giải:
Gọi ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là d khi đó:
(2n + 1) ⋮ d và n ⋮ d
(2n + 1) ⋮ d và 2n ⋮ d
[2n - 2n - 1] ⋮ d
[0 - 1] ⋮ d
1 ⋮ d
Ước chung lớn nhất của (2n + 1) và n là 1
Hay phân số đã cho là phân số tối giản (ĐPCM)
a) Vì n\(\inℕ\)nên n + 1 \(\inℕ\)và 2n + 3\(\inℕ\).
Gọi d \(\in\)ƯCLN ( n + 1 , 2n + 3 )
\(\Rightarrow n+1⋮d\)và \(2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow2n+3-2n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d\in\left\{1;-1\right\}\)
\(\Rightarrow\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản .
Vậy \(\frac{n+1}{2n+3}\)tối giản \(\forall n\inℕ\).
ai tích mình ,mình tích lại
Giải
Hiệu số tuổi bố và con không bao giờ thay đổi.
Hiện nay tuổi con bằng 1/6 tuổi bố. Vậy tuổi bố bằng:
6/6-1 = 6/5 (hiệu )
Sau 4 năm thì tuổi bố bằng:
4/4-1 = 4/3 ( hiệu )
4 năm thì bằng:
4/3 – 6/5 = 2/15 ( hiệu )
Hiệu của tuổi hai bố con là:
4 : 2/15 = 30 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là:
30 : ( 6 - 1 ) = 6 ( tuổi )
Tuổi bố hiện nay là:
6 x 6 = 36 ( tuổi )
Đáp số:
Con: 6 tuổi
Bố: 36 tuổi