Ta có: A=2^0+2^1+2^2+2^3+...+2^2010
         =>2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^2011
    =>2A-A=(2+2^2+2^3+...+2^2011)-( 1+2+2^2+2^3+...+2^2010)
    =>A= 2^2011-1

Từ đó ta suy ra A=B (=2^2011-1)
 k nha!

2A=2¹+2²+...+2²⁰¹¹

Suy ra: A=2A-A = (2¹+2²+...+2²⁰¹¹) - (2⁰+2¹+...+2²⁰¹⁰)=2²⁰¹¹-1=B

Vậy: A=B.

b)

\(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.5}+...+\frac{2}{x.\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)

\(=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}:\frac{1}{2}\)

\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)

\(=\frac{1}{x-1}=\frac{1}{2009}\Leftrightarrow x+1=2009\)

\(\Rightarrow x=2009-1=2008\)

Bạn Phúc Trần Tấn bạn có biết làm phần a ko?Giúp mk với ạ!Mai mk cần rùi

Trả lời

( 5 - 1 )² = 4²

= 16

Hok tốt

Trả lời:

(5 - 1)² = 4² = 16

Chúc bạn học tốt !!!

Ta thấy:

2016⁰ = 1, 1 mà trừ số nào đó mà ra số lớn nhất chỉ có thể là 0

Nếu trừ các số lớn hơn sẽ ra số âm

Nêu giá trị lớn nhất của D là: 1

\(1,\left(x-3\right).\left(x+4\right)>0\)

<=> x - 3 và x + 4 cùng dấu 

<=> TH1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+4>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>3\\x>-4\end{cases}\Leftrightarrow x>3}}\)

TH2 : 

\(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+4< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -4\end{cases}\Leftrightarrow x< -4}}\)

Vậy với x>3 hoặc x<-4 thì ( x-3) . ( x +4 ) >0

\(2,\left(x-5\right).\left(x+7\right)< 0\)

<=> x - 5 và x + 7 khác dấu 

<=> TH1 : 

\(\hept{\begin{cases}x-5>0\\x+7< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>5\\x< -7\end{cases}}}\)( vô lí )

TH2 : 

\(\hept{\begin{cases}x-5< 0\\x+7>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 5\\x>-7\end{cases}\Leftrightarrow-7< x< 5}}\)

Vậy với -7 < x < 5 thì ( x - 5 ) . ( x + 7)<0

\(3,\left(x^2+1\right).\left(x-3\right)>0\)

<=> x^2 + 1 và x -3 cùng dấu 

<=> TH1 : 

\(\hept{\begin{cases}x^2+1>0\\x-3>0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2>-1\\x>3\end{cases}\Leftrightarrow}x>3}\)

TH2 : 

\(\hept{\begin{cases}x^2+1< 0\\x-3< 0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2< -1\\x< 3\end{cases}\Leftrightarrow x^2< -1}}\)

Vậy với x> 3 hoặc x^2 < -1 thì ( x^2 + 1 ) .( x - 3 ) >0

Ta có: 

S = 1 + 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸

=> S = ( 1 + 2 ) + ( 2² + 2³ ) + ( 2⁴ + 2⁵ ) + ( 2⁶ + 2⁷ ) + 2⁸

=> S = 3 + 2²*( 1 + 2 ) + 2⁴*( 1 + 2 ) + 2⁶*( 1 + 2 ) + 2⁸

=> S = 3 + 2²*3 + 2⁴*3 + 2⁶*3 + 2⁸

=> S = 3*( 1 + 2² + 2⁴ + 2⁶ ) + 2⁸ 

Có 3*( 1 + 2² + 2⁴ + 2⁶ ) chia hết cho 3 nhưng 2⁸ không chia hết cho 3

=> S không chia hết cho 3

\(5^{2.x+1}=125\)

\(\Rightarrow5^{2x}.5=125\)

\(\Rightarrow5^{2x}=25\)

\(\Rightarrow25^x=25\)

\(\Rightarrow x=1\)

=>\(5^{2x}.5=125\)

=>\(5^{2x}=25\)

=> \(25^x=25\Rightarrow x=1\)

1) 6^x+2=216=6³

=>x+2=3

=>x=1

2)7²-(15+x)=5.2²

49-15-x=5.4

34-x=20

x=14

3)[(6x-72):2-84].28=5628

(3x-36-84).28=5628

3x-36-84=201

3x-120=201

3x=321

x=107

4)3^x-2.4=324

3^x-2=81=3⁴

=>x-2=4

x=6

\(6^{x+2}=216\Leftrightarrow6^x=216:6^2=6;x=1\)\(7^2-\left(15+x\right)=5.2^2\Leftrightarrow49-\left(15+x\right)=20\)

\(15+x=49-20=29;x=14\)

Câu 2c.
\(E=1+5^2+5^4+5^6+...+5^{100}\)
\(=\frac{5^2\cdot\left(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{100}\right)-\left(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{100}\right)}{24}\)
\(=\frac{\left(5^2+5^4+5^6+5^8+...+5^{102}\right)-\left(1+5^2+5^4+5^6+...+5^{100}\right)}{24}\)
\(=\frac{5^{102}-1}{24}\)

Bài 1 :

a) Các số lẻ hơn kém nhau hai đơn vị

Số hạng đầu tiên là: 369-(134-1).2=103

b) Tổng S là : (369+103) : 2 .134=31624

2) = 19683 . 3 : 59049 + 32 : 16 . 4 - 9 . 1 

= 59049 : 59049 + 2 . 4 - 9

= 1 + 8 - 9 

= 9 - 9 

= 0

1) = {53^3 - 67 . [(169+144)].5 +7.3^4]} :2011

=[53^3 - 67 . (313 . 5 + 7 . 81 ] :2011

= [53^3 - 67. ( 1565 + 567 )] : 2011 

= (53^3 - 67 . 2132) :2011

=(148877 - 142844 ) : 2011

= 6033 : 2011

= 3