\(=\left(2^5\right)^{60}\)và \(\left(3^4\right)^{50}\)\(=2^{300}< 3^{200}\)

\(=\left(2^5\right)^{60}\)và \(\left(3^4\right)^{50}\)

\(=2^{199}.2^{101}\)và \(3^{199}.3^1\)

\(32^{60}>81^{50}\)

c,

9¹² và 27⁷

9¹²= ( 3²)¹² = 3²⁴

27⁷ = ( 3³)⁷ = 3²¹

Vì 3²⁴ > 3²¹ nên 9¹² > 27⁷

^^ Cbht!!!!

\(2^{100}=\left(2^{10}\right)^{10}=1024^{10}>1024^9\)  

=>2^100>1024^9

32\(^{^{ }60}\)<81\(^{50}\)

32 mũ 60 > 81 mũ 50

Câu a:

5^217 và 119^72

5^217 > 5^216 = (5^3)^72 = 125^72 > 119^72

Vậy 5^217 > 119^72

Câu b:

2^100 và 1024^9

1024^9 = (2^10)^9 = 2^90 < 2^100

Vậy 2^100 > 1024^9

a) Ta có: \(\left(8.2\right)^{25}>8^{25}\) 

Suy ra\(\left(8.2\right)^{25}>16^{19}>8^{25}\). Do vậy \(16^{19}>8^{25}\)

b) Ta có: \(4^{50}=4^{2.25}=8^{25}\)

\(3^{75}=3^{3.25}=9^{25}\)

Do \(8^{25}< 9^{25}\)nên \(4^{50}< 3^{75}\)

c)Ta có:  \(5^{23}=5.5^{22}< 6.5^{22}\)nên \(5^{23}< 6.5^{22}\)

d)Có:  \(3^{39}=3^{3.13}=\left(3^{13}\right)^3\)

\(11^{21}=11^{3.7}=\left(11^7\right)^3\)

Dễ thấy \(3^{13}< 11^7\Rightarrow\left(3^{13}\right)^3< \left(11^7\right)^3\Leftrightarrow3^{39}< 11^{21}\)

So sánh các lũy thừa sau:

a) 107⁵⁰ < 73⁷⁵

b) 27¹¹ > 81⁸

c) 199²⁰ < 2003¹⁵

d) 5³⁶ > 11²⁴

a) ta có 107.73=73.107=7811

ta so sánh mũ: vì 50<75\(\rightarrow\) 7811⁵⁰<7811⁷⁵

vậy 107⁵⁰<73⁷⁵

b) ta có 27:3=81:9=9

ta so sánh mũ: vì 11>8\(\rightarrow\) 9¹¹>81⁸

vậy 27¹¹>81⁸

các câu sau làm như bình thường bạn nhé

Câu a:

27^11 và 81^8

27^11 = (3^3)^11 = 3^33

81^8 = (3^4)^8 = 3^32 < 3^33

Vậy 27^11 > 81^8

Câu b:

625^5 và 125^7

625^5 = (5^4)^5 = 5^20

125^7 = (5^3)^7 = 5^21 > 5^20 = 625^5

Vậy 625^5 < 125^7