a) Vì: m là số nguyên tố 

=> m>1

=> 7m>7 và chia hết cho 7 (do 7 chia hết cho 7)

=> Là hợp số 

=> Vô lí

Vậy ko có SNT m nào t/m.

b) Vì: n thuộc N hay n là SNT cx ok nhá

=> n-2<n^2+4

Vì SNT đc phân tích thành 1 và chính nó

=> n-2=1

=> n=3

c) Giải thích tương tự câu b

=> Tìm đc n=2

=> m=1.7=7

d) Phân tích thành nhân tử r lm giống như câu b,c thoy

$3^m=n^2+2n-8$

$3^m=(n+1)^2-9$

$(n+1)^2=3^m+9$

$3^m=3^2(3^{m-2}+1)$

Vì $3^m$ chia hết cho $9$ nên $m\ge2$.

Chia hai vế cho $9$:

$3^{m-2}=\dfrac{(n+1)^2}{9}-1$

Do đó $3\mid n+1$, đặt $n+1=3k$:

$3^{m-2}=k^2-1$

$(k-1)(k+1)=3^{m-2}$

Hai số $k-1,k+1$ là hai số nguyên dương hơn kém nhau $2$, đồng thời tích là lũy thừa của $3$.

Suy ra:

$k-1=1,\quad k+1=3$

$k=2$

$3^{m-2}=3$

$m=3$

$n+1=3k=6$

$n=5$

Vậy $(m,n)=(3,5)$.

sao ma kho 

▲

a) Vì 7m là số nguyên tố và 7 là số nguyên tố => m =1

típ ik các pn

thanks trc

Câu 3:

Giả sử 16 số đã cho không có số nào âm, khi đó 16 số đều dương, nhóm ba số bất kì với nhau thì tích của chúng đều là số dương trái với đề bài. Vậy điều giả sử là sai. Do đó trong 16 số đã cho nhất định sẽ có số âm.

Bỏ 1 số âm ra thì số các số còn lại là:

16 - 1 = 15

Vì 15 : 3 = 5

Nên ta nhóm 3 số bất kì của 15 số còn lại thì được 5 nhóm, mỗi nhóm đều có 3 số.

Do tích của 3 số bất kì đều là số âm nên tích của 5 nhóm đều là số âm.

Đem tích của 15 số còn lại nhân với số âm đã được bỏ ra lúc đầu thì được số dương

Vậy tích của 16 số đã cho là một số dương.

Ta có: \(2\left(m^2+n^2\right)-1=2\left(m^2+n^2+2mn\right)-1-4mn=2\left(m+n\right)^2-1-4mn\)

\(=2\left[\left(m+n\right)^2-1\right]-4mn+1=2\left(m+n-1\right)\left(m+n+1\right)-4mn+1-4m^2-4m+4m^2+4m\)

\(=2\left(m+n+1\right)\left(-m+n-1\right)+\left(2m+1\right)^2\)

Suy ra \(\left(2m+1\right)^2⋮\left(m+n+1\right)\)mà \(m+n+1\)nguyên tố nên \(2m+1⋮m+n+1\)

do \(m,n\)nguyên dương suy ra \(2m+1\ge m+n+1\Leftrightarrow m\ge n\).

Một cách tương tự ta cũng suy ra được \(n\ge m\).

Do đó \(m=n\).

Khi đó \(mn=m^2\)là một số chính phương. 

thank you