Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ABCD là hình bình hành tâm O
=>O là trung điểm chung của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC)
S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
Xét ΔSAC có
O,M lần lượt là trung điểm của AC,SA
=>OM là đường trung bình của ΔSAC
=>OM//SC
=>OM//(SCD)
b: Chọn mp(SAD) có chứa DM
Xét (SAD) và (SBC) có
S∈(SAD) giao (SBC)
AD//BC
Do đó: (SAD) giao (SBC)=xy, xy đi qua S và xy//AD//BC
Gọi X là giao điểm của DM và xy
=>X là giao điểm của DM và mp(SBC)
1: Gọi giao điểm của AC và BD là O trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên (SAC) giao (SBD)=SO
Xét ΔSDC có
P,N lần lượt là trung điểm của DS,DC
=>PN là đường trung bình của ΔSDC
=>PN//SC
PN//SC
SC\(\subset\)(SBC)
PN không nằm trong mp(SBC)
Do đó: PN//(SBC)
1: Trong mp(ABCD), gọi O là giao điểm của AC và BD
O∈AC⊂(SAC)
O∈BD⊂(SBD)
Do đó: O∈(SAC) giao (SBD)(1)
S∈(SAC)
S∈(SBD)
Do đó: S∈(SAC) giao (SBD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (SAC) giao (SBD)=SO
Xét ΔDSC có
P,N lần lượt là trung điểm của DS,DC
=>PN là đường trung bình của ΔDSC
=>PN//SC
mà SC⊂(SBC)
nên PN//(SBC)
2: Chọn mp(SAD) có chứa SA
P∈SD⊂(SAD)
P∈(MNP)
Do đó: P∈(SAD) giao (MNP)(3)
Trong mp(ABCD), gọi K là giao điểm của MN và AD
K∈MN⊂(MNP)
K∈AD⊂(SAD)
DO đó: K∈(SAD) giao (MNP)(4)
Từ (3),(4) suy ra (SAD) giao (MNP)=PK
Gọi Q là giao điểm của PK và SA
=>Q là giao điểm của (MNP) và SA
Xét ΔNCM và ΔNDK có
\(\hat{NCM}=\hat{NDK}\) (hai góc so le trong, DK//MC)
NC=ND
\(\hat{CNM}=\hat{DNK}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔNCM=ΔNDK
=>CM=DK
=>\(DK=\frac12BC=\frac12DA\)
=>\(KD=\frac13KA\)
Theo Meneleus, ta có:
\(\frac{KD}{KA}\cdot\frac{QA}{QS}\cdot\frac{PS}{PD}=1\)
=>\(\frac13\cdot\frac{QA}{QS}\cdot1=1\)
=>\(\frac{QA}{QS}=1:\frac13=3\)
=>QA=3QS
SQ+QA=SA
=>SA=SQ+3SQ=4SQ
=>\(\frac{SQ}{SA}=\frac14\)
1: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
=>\(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
AB//CD
S thuộc (SAB) giao (SCD)
=>(SAB) giao (SCD)=xy, xy qua S, xy//AB//DC
2:
Xét ΔSBC có SM/SB=SN/SC
nên MN//BC
=>MN//AD
=>AMND là hình thang
Xét ΔSBD có BM/BS=BO/BD
nên MO//SD
=>MO//(SAD)
Gọi giao của AC và BD là O
\(\left\{{}\begin{matrix}O\in AC\subset\left(SAC\right)\\O\in BD\subset\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
\(\left\{{}\begin{matrix}S\in\left(SAC\right)\\S\in\left(SBD\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
=>(SAC) giao (SBD)=SO
a: \(N\in SC\subset\left(SCD\right)\)
\(N\in\left(ABN\right)\)
Do đó: \(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
Xét (SCD) và (ABN) có
\(N\in\left(SCD\right)\cap\left(ABN\right)\)
CD//AB
Do đó: (SCD) giao (ABN)=xy, xy đi qua N và xy//AB//CD
c: Chọn mp(SAC) có chứa AN
Gọi O là giao điểm của AC và BD trong mp(ABCD)
\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)
\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)
Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)
nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SO\)
Gọi K là giao điểm của AN với SO
=>K là giao điểm của AN với mp(SBD)