a) \(21^{15}=21^{3.5}=\left(21^3\right)^5=9261^5\)

Vì \(9261>27\Rightarrow9261^5>27^5\Rightarrow21^{15}>27^5\)

b) \(15^{12}=\left(3.5\right)^{12}=3^{12}.5^{12}\)

\(81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{4.3}.5^{3.5}=3^{12}.5^{15}\)

Vì \(3^{12}=3^{12}\)mà \(5^{12}< 5^{15}\Rightarrow3^{12}.5^{12}< 3^{12}.5^{15}\Rightarrow15^{12}< 81^3.125^5\)

A = 72^45 - 72^44 = 72^44.(72 - 1) = 72^44.71

B = 72^44 - 72^43 = 72^43.(72 - 1) = 72^43.71

A > B

\(72^{45}-72^{44}=72^{44}\left(72-1\right)=72^{44}.71\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}\left(72-1\right)=72^{43}.71\)

vì 72^44>72^43

=>72^44.71>72^43.71

Câu 1:

3^39 và 11^21

3^39 < 3^40 = (3^4)10 = 81^10 < 121^10 = 11^20 < 11^21

Vậy 3^39 < 11^21

  199²⁰ > 2003¹⁵

  72⁴⁵ - 72⁴⁴  < 72⁴⁴ - 72⁴³

Câu a:

199^20 và 2003^15

199^20 = 199^15.199^5 < 199^15.1000^5 = 199^15.10^15 < 1990^15<2003^15

Vậy 199^20 < 2003^15

giúp mik đi mà

giải thích cách làm của các bạn

sao lão có cách giải như thế

72⁴⁵-72⁴⁴ =72^45-44=72¹=72

72⁴⁴-72⁴³=72^44-43=72¹=72

so sánh 2 lũy thừa bằng nhau

+Ta co : 72⁴⁵-7⁴⁴=72¹=72

              72⁴⁴-72⁴³=72¹=72

Do 72=72

Vay 72⁴⁵-72⁴⁴=72⁴⁴-72⁴³

\(72^{45}-72^{44}=72^{44}\left(72-1\right)=72^{44}.71\)

\(72^{44}-72^{43}=72^{43}\left(72-1\right)=72^{43}.71\)

\(Vì\) \(72^{44}.71>72^{43}.71\)

\(\Rightarrow72^{45}-72^{44}>72^{44}-72^{43}\)

Ta có :

72⁴⁵ - 72⁴⁴ = 72⁴⁴.72 - 72⁴⁴ = 72⁴⁴(72 - 1) = 72⁴⁴.71

72⁴⁴ - 72⁴³ = 72⁴³.72 - 72⁴³ = 72⁴³(72 - 1) = 72⁴³.71

Vì 72⁴⁴ > 72⁴³ nên 72⁴⁴.71 > 72⁴³.71

=> 72⁴⁵ - 72⁴⁴ > 72⁴⁴ - 72⁴³ 

ghgghfjg