\(\left(7^{2014}:7^{2012}\right):7^{2012}\)

\(=7^2:7^{2012}\)

\(=\frac{7}{7^{2011}}\)

= (7²⁰¹⁴:7²⁰¹²):(7²⁰¹⁴:7²⁰¹²)

= 7² : 7²

= 7¹ = 1

Hc tốt

#Mimi#

bài này mk nghĩ đề đúng pk là:

\(\left(7^{2014}+7^{2012}\right):7^{2012}\)

\(=7^{2012}.\left(7^2+1\right):7^{2012}\)

\(=7^2+1=50\)

nhưng nếu theo đề của bn:

\(\left(7^{2014}:7^{2012}\right):7^{2012}\)

\(=7^2:7^{2012}=\frac{7^2}{7^{2012}}=\frac{7}{7^{2011}}\)

\(\frac{7^{2014}+7^{2012}}{7^{2012}}=\frac{7^{2012}\left(7^2+1\right)}{7^{2012}}=7^2+1=50\)

\(\left(7^{2014}+7^{2012}\right):7^{2012}\)

\(=7^{2014}:7^{2012}+7^{2012}:7^{2012}\)

\(=7^2+1\)

=49+1

=50

rút gọn thôi

= 7 - 7^-2

= 120. Tich cho mik trước nhé !

7⁹:7⁷+2³.3²-2012⁰

=7^9-7+8.9-1

=7²+72-1

=49+71

=120

Q=(3⁰+3²+3⁴⁾+3⁶(1+3²+3⁴)+...+3²⁰¹⁰.(1+3²+3⁴) ( vì có 2015 số hạng nên chia làm nhóm 3)

Q=97+3⁶.97+...+3²⁰¹⁰.97

Q=97.(1+3⁶+...+3²⁰¹⁰) chia hết cho 7 ( vì 97 chia hết cho 7)

nên Q chia hết cho 7

Gọi tổng trên là T (tượng trưng cho tth :v)

Ta có: \(T=\left(7^0+7^1\right)+\left(7^2+7^3\right)+...+\left(7^{2011}+7^{2012}\right)\)

\(=1\left(7^0+7^1\right)+7^2\left(7^0+7^1\right)+...+7^{2011}\left(7^0+7^1\right)\)

\(=8\left(1+7^2+...+7^{2011}\right)⋮8^{\left(đpcm\right)}\) 

7²⁰¹⁰ thôi nhé chứ ko phải 7²⁰¹² đâu sorry

3)7+7^2+7^3+...+7^100

=>7C-C=7^101-7

=>C=\(\frac{7^{101}-7}{6}\)