\(6x=10y=15z\Rightarrow\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ sso bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}=\dfrac{x+y+z}{\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+\dfrac{1}{15}}=\dfrac{90}{\dfrac{1}{3}}=270\)

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{6}}=270\Rightarrow x=45\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{10}}=270\Rightarrow y=27\)

\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{15}}=270\Rightarrow z=18\)

6x = 4y suy ra x/4 = y/6 <=> x/12 = y/18 (1)

4y = 3z suy ra y/3 = z/4 <=> y/18 = z/24 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

x/12 = y/18 = z/24 = (x+y+z)/(12+18+24) = 18/54m = 1/3

Vậy: x = 12 : 3 = 4

y = 18 : 3 = 6

z = 24 : 3 = 8 

b)3 x = 2y => x/2 =y/3

2y=z=>y/1=z/2=>y/3 = z/6

x + y + z/2 + 3 + 6 = 99/11 = 9

x = 18 ; y = 27 ;  z  =  54 

1/

  Ta có

   \(6x=4y=3z\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{3z}{12}\)

                                \(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

  Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

             \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{x+y+z}{2+3+4}=\frac{18}{9}=2\)

Do đó

 \(\frac{x}{2}=2\Rightarrow x=4\)

\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=6\)

\(\frac{z}{4}=2\Rightarrow z=8\)

   vậy x=4 ; y=6 ; z=8.

\(\hept{\begin{cases}6x=10y=15z\\x+y+z=90\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}\\x+y+z=90\end{cases}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{10}}=\frac{z}{\frac{1}{15}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}}=\frac{90}{\frac{1}{3}}=270\)

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=270\Rightarrow x=45\); \(\frac{y}{\frac{1}{10}}=270\Rightarrow y=27\); \(\frac{z}{\frac{1}{15}}=270\Rightarrow z=18\)

Thank bạn nhiều với cho mình hỏi tại sao lại đưa x/1/6; y/1/10; z/1/15 giúp mk với

6x=4y=3z

=>\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{18}{9}=2\)

=>x=4;y=6;z=8

Các câu sau tương tự

1.Ta có :

\(6x=4y=3z\Rightarrow\dfrac{x}{6}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{x+y+z}{6+4+3}=\dfrac{18}{13}\)

\(\dfrac{x}{6}=\dfrac{18}{13}\Rightarrow x=\dfrac{108}{13}\)

\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{18}{13}\Rightarrow y=\dfrac{72}{13}\)

\(\dfrac{z}{3}=\dfrac{18}{13}\Rightarrow z=\dfrac{54}{13}\)

Các ý còn lại làm như trên

a)\(6x=4y=3z\Rightarrow\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}\)

Áp dụng tc dãy tỉ:

\(\frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{3}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{6}+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}}=\frac{18}{\frac{3}{4}}=24\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{\frac{1}{6}}=24\\\frac{y}{\frac{1}{4}}=24\\\frac{z}{\frac{1}{3}}=24\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}x=144\\y=96\\z=72\end{cases}\)

a) Theo đề bài, ta có:

6x=4y=3z và x+y+z=18

  \(\Rightarrow6x=4y=\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\)

                  \(\Rightarrow4y=3z=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)  

\(\Leftrightarrow6x=4y=3z=\frac{x}{4}=\frac{y}{6};\frac{y}{3}=\frac{z}{4}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{12}=\frac{y}{18};\frac{y}{18}=\frac{z}{24}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{18}=\frac{z}{24}=\frac{x+y+z}{12+18+24}=\frac{18}{54}=\frac{1}{3}\)

• \(\frac{x}{12}=\frac{1}{3}.12=4\)
• \(\frac{y}{18}=\frac{1}{3}.18=6\)
• \(\frac{z}{24}=\frac{1}{3}.24=8\)

Vậy x=4, y=6, z=8.

b) Theo đề bài, ta có:

6x=10y=15z và x+y+z=90

 \(\Rightarrow6x=10y=\frac{x}{10}=\frac{y}{6}\)

                      \(\Rightarrow10y=15z=\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow6x=10y=15z=\frac{x}{10}=\frac{y}{6};\frac{y}{15}=\frac{z}{10}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{150}=\frac{y}{90};\frac{y}{90}=\frac{z}{60}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x}{150}=\frac{y}{90}=\frac{z}{60}=\frac{x+y+z}{150+90+60}=\frac{90}{300}=\frac{3}{10}\)

• \(\frac{x}{150}=\frac{3}{10}.150=45\)
• \(\frac{y}{90}=\frac{3}{10}.90=27\)
• \(\frac{z}{60}=\frac{3}{10}.60=18\)

Vậy x=45, y=27, z=18

 ^...^ ^_^

a)6x=10y=>x/10=y/6=>x/50=y/30

10y=15z=>y/15=z/10=>y/30=z/20

x+y+z/50+30+10=90/90=1

x=50;y=30;z=10

b)đề 2 có sai ko z pn

a) Ta có 3x = 2y = z 

=> \(\frac{3x}{6}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{99}{11}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=18\\y=27\\z=54\end{cases}}\)

b) 6x = 10y = 15z 

=> \(\frac{6x}{30}=\frac{10y}{30}=\frac{15z}{30}\)

=> \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{2}=\frac{x+y+z}{5+3+2}=\frac{90}{10}=9\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=45\\y=27\\z=18\end{cases}}\)

c) 6x = 4y = 2z

=> \(\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x+y+z}{2+3+6}=\frac{27}{11}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=\frac{54}{11}\\y=\frac{81}{11}\\z=\frac{162}{11}\end{cases}}\)

d) x = 3y = 2z

=> \(\frac{x}{6}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}\)

=> \(\frac{x}{6}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

=> \(\frac{2x}{12}=\frac{3y}{6}=\frac{4z}{12}=\frac{2x-3y+4z}{12-6+12}=\frac{48}{18}=\frac{8}{3}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=\frac{16}{3}\\z=8\end{cases}}\)

a: 2x-3y-4z=24

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{1}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{3}=\dfrac{2x-3y-4z}{2\cdot1-3\cdot6-4\cdot3}=\dfrac{24}{-28}=\dfrac{-6}{7}\)

=>x=-6/7; y=-36/7; z=-18/7

b: 6x=10y=15z

=>x/10=y/6=z/4=k

=>x=10k; y=6k; z=4k

x+y-z=90

=>10k+6k-4k=90

=>12k=90

=>k=7,5

=>x=75; y=45; z=30

d: x/4=y/3

=>x/20=y/15

y/5=z/3

=>y/15=z/9

=>x/20=y/15=z/9

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

\(\dfrac{x}{20}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-y-z}{20-15-9}=\dfrac{-100}{-4}=25\)

=>x=500; y=375; z=225

3)

\(6x=10y=14z\)

\(\Rightarrow\frac{6x}{210}=\frac{10y}{210}=\frac{14z}{210}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{x}{35}=\frac{y}{21}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{35+21+15}=\frac{50}{71}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1750}{71}\\y=\frac{1050}{71}\\z=\frac{650}{71}\end{cases}\)

4)

\(5x=12y=8z\)

\(\Rightarrow\frac{5x}{120}=\frac{12y}{120}=\frac{8z}{120}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{24}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tc chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{x}{24}=\frac{y}{10}=\frac{z}{15}=\frac{x+y+z}{24+10+15}=\frac{46}{49}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{1196}{49}\\y=\frac{460}{49}\\z=\frac{690}{49}\end{cases}\)

5)

\(6x=4y=2z\)

\(\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{4y}{12}=\frac{2z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}\)

Áp dụng tc chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{6}=\frac{x-y-z}{2-3-6}=\frac{27}{-7}\)

\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{54}{-7}\\y=\frac{81}{-7}\\z=\frac{162}{-7}\end{cases}\)