• Ta có 2x chia hết cho 4x+82. Điều này cũng có nghĩa là 2x là bội của 4x+82.
• Để 2x chia hết cho 4x+82, thì |2x| ≥ |4x+82| (nếu 4x+82 ≠ 0).
• Vì x là số tự nhiên (x ∈ N), nên 2x ≥ 0 và 4x+82 > 0.
• Do đó, 2x ≥ 4x+82.
• Chuyển vế, ta được 0 ≥ 2x + 82, hay 2x + 82 ≤ 0.
• 2x ≤ -82, suy ra x ≤ -41.
• Tuy nhiên, điều kiện đề bài là x thuộc N (x ≥ 0).
• Hai điều kiện x ≤ -41 và x ≥ 0 mâu thuẫn nhau.
• Trường hợp duy nhất có thể xảy ra là 2x = 0, khi đó 0 chia hết cho mọi số nguyên khác 0. Nếu 2x = 0 thì x = 0. Khi x = 0, 4x + 82 = 82, và 2x = 0, ta có 0 chia hết cho 82 (đúng).
• Ngoài trường hợp x=0, không có giá trị x thuộc N nào thỏa mãn 2x chia hết cho 4x+82.

• x+30 là bội của x+4, nghĩa là (x+30) chia hết cho (x+4).
• Ta có thể viết lại x+30 thành (x+4) + 26.
• Vì (x+4) chia hết cho chính nó, nên để (x+4) + 26 chia hết cho (x+4), thì 26 phải chia hết cho (x+4).
• Điều này có nghĩa là (x+4) là một ước của 26.
• Các ước tự nhiên của 26 là: 1, 2, 13, 26.
• Ta có các trường hợp sau:
• • x+4 = 1 => x = 1 - 4 = -3 (Không thuộc N, loại)
  • x+4 = 2 => x = 2 - 4 = -2 (Không thuộc N, loại)
  • x+4 = 13 => x = 13 - 4 = 9 (Thuộc N, chọn)
  • x+4 = 26 => x = 26 - 4 = 22 (Thuộc N, chọn) 

a) Ta có a+2 là ước của 7 

Mà Ư(7) = { +1 ;+7 }

Ta có bảng :      

a+2          -7           -1          1                7

a              -9            -3        -1               5

Vậy a∈{ -9 ;-3 ; -1 ;5 }

b ) Làm tương tự cho câu b ta đc a ∈{-25/2 ; -13/2 ; -9/2; -7/2; -5/2;  -3/2; 1/2 ;3/2 ;5/2 ; 7/2 ; 11/2 ; 23/2

Làm ương tự cho các câu còn lại nha pn

  d)  Vì a-5 là bội của a+2

\(\Rightarrow a-5⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2-7⋮a+2\)

Mà \(a+2⋮a+2\Rightarrow7⋮a+2\)

\(\Rightarrow a+2\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

Lập bảng

a) – 13 là bội của n – 2
=>n−2∈Ư (−13)={1; −1;13; −13}
=> n∈{3;1;15; −11}
Vậy n∈{3;1;15; −11}.
b) 3n + 2 ⋮2n−1 => 2(3n + 2) ⋮2n−1 => 6n + 4 ⋮2n−1 (1)
Mà 2n−1⋮2n−1 => 3(2n−1) ⋮2n−1 => 6n – 3 ⋮2n−1 (2)
Từ (1) và (2) => (6n + 4) – (6n – 3) ⋮2n−1
=> 7 ⋮2n−1
=> 2n−1 ∈Ư(7)={1; −1;7; −7}
=>2n ∈{2;0;8; −6}
=>n ∈{1;0;4; −3}
Vậy n ∈{1;0;4; −3}.
c) n2 + 2n – 7 ⋮n+2
=>n(n+2)−7⋮n+2
=>7⋮n+2=>n+2∈{1; −1;7; −7}
=>n∈{−1; −3;5; −9}
Vậy n∈{−1; −3;5; −9}
d) n2+3n−5 là bội của n−2
=> n2+3n−5 ⋮ n−2
=> n2−2n+5n−10+5 ⋮ n−2
=> n(n - 2) + 5(n - 2) + 5 ⋮ n−2
=> 5 ⋮ n−2=>n−2∈{1; −1;5; −5}=>n∈{3; 1;7; −3}
Vậy n∈{3; 1;7; −3}.

Mik biết nhưng nhìn dài quá ngại làm

r lm bài nào bn