K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TP
0
ND
0
TP
1
28 tháng 7 2015
\(9+9^2+9^3+...+9^{100}=\left(9+9^2\right)+\left(9^3+9^4\right)+...+\left(9^{99}+9^{100}\right)\)
\(=100+9^3.100+...+9^{99}.100\)
\(=100.\left(1+9^3+9^5+...+9^{99}\right)\) chia hết cho 100.
Do đó cũng chia hết cho 10.
LH
0
DK
1
NM
0
28 tháng 7 2015
9+92+93+...+9100
=9.(1+9)+93(1+9)+...+999(1+9)
=10.(9+93+95+...+999)
->9+92+93+...+9100 chia hết cho 10
DT
2
MT
31 tháng 5 2015
S100=5+5.9+5.92+5.93+....+5.999
=5(1+9+92+93+....+999)
=>1/5S100=1+9+92+93+...+999
=>9/5S100=9+92+93+...+9100
=>9/5S100-1/5S100=8/5S100=(9+92+93+...+9100)-(1+9+92+93+....+999)
=9100-1
=>S100=(9100-1):8/5
S100=(9100-1).5/8
=\(\frac{5\left(9^{100}-1\right)}{8}=\frac{5.9^{100}-5}{8}\)
NL
0
\(\left(5.9^{100}-9^{100}\right):9^{99}=4.9^{100}:9^{99}=4\)
=4.9100:9
=4.(9100:999)
=4.9
=36
\(\left(5.9^{100}-9^{100}\right):9^{99}\)
\(=9^{100}\left(5-1\right):9^{99}\)
\(=9^{100}:9^{99}.4\)
\(=9.4\)
\(=36\)
Học tốt
(5×9^100-9^100):9^99
(5-1)×9^100:9^99
4×9^100:9^99
4×9
36
\(\left(5\cdot9^{100}-9^{100}\right):9^{99}\)
\(=\left(5\cdot9^{100}-9^{100}\cdot1\right):9^{99}\)
\(=\left[9^{100}\cdot\left(5-1\right)\right]:9^{99}\)
\(=\left(9^{100}\cdot4\right):9^{99}\)
\(=\left(9^{100-99}\right)\cdot4\)
\(=9^1\cdot4=9\cdot4=36\)