K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
a: Xét ΔAOB và ΔAOC có
AO chung
OB=OC
AB=AC
Do đó: ΔAOB=ΔAOC
=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)
Xét ΔAHO vuông tại H và ΔAKO vuông tại K có
AO chung
\(\hat{HAO}=\hat{KAO}\)
Do đó: ΔAHO=ΔAKO
=>OH=OK
=>K nằm trên (O;OH)
Xét (O;OH) có
OH là bán kính
AH⊥OH tại H
Do đó; AH là tiếp tuyến tại H của (O;OH)
Xét (O;OH) có
OK là bán kính
AK⊥KO tại K
Do đó; AK là tiếp tuyến tại K của (O;OH)
b: Xét (O) có
MH,MI là các tiếp tuyến
Do đó: MH=MI và OM là phân giác của góc HOI
Xét (O) có
NI,NK là các tiếp tuyến
Do đó: NI=NK và ON là phân giác của góc IOK
Chu vi tam giác AMN là:
AM+AN+MN
=AM+MI+NI+AN
=AM+MH+AN+NK
=AH+AK
c: OM là phân giác của góc IOH
=>\(\hat{IOH}=2\cdot\hat{IOM}\)
ON là phân giác của góc IOK
=>\(\hat{IOK}=2\cdot\hat{ION}\)
Ta có: \(\hat{IOH}+\hat{IOK}=\hat{HOK}\)
=>\(\hat{HOK}=2\left(\hat{MOI}+\hat{NOI}\right)=2\cdot\hat{MON}\)
Xét tứ giác AHOK có \(\hat{AHO}+\hat{AKO}=90^0+90^0=180^0\)
nên AHOK là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{HAK}+\hat{HOK}=180^0\)
=>\(2\cdot\hat{MON}=180^0-\hat{BAC}\)
=>\(\hat{MON}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}\) (1)
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{MON}=\hat{ABC}=\hat{ACB}\)