Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}2\left(pA+pB\right)+\left(nA+nB\right)=142\\2\left(pA+pB\right)-\left(nA+nB\right)=42\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}pA+pB=46\\pA+pB=50\end{matrix}\right.\)

Hạt mang điện của B nhiều hơn A:

2(pB−pA)=12⇒pB−pA=6

Từ 3 phương trình trên

=>pA=20 (Ca)

=>pB=26 (Fe)

ta có 2(Z_A +Z_B ) +N_A +N_B =142 (1)

2(Z_A +Z_B ) -(N_A -N_B ) =42 (2)

từ (1),(2)=> Z_A +Z_B =46 

mặt khác ta có Z_A -Z_B =12 

=> Z_A= 29 (Cu)

Z_B=17(Cl)

ta có 2(Z_A +Z_B ) +N_A +N_B =142 (1)

2(Z_A +Z_B ) -(N_A -N_B ) =42 (2)

từ (1),(2)=> Z_A +Z_B =46 

mặt khác ta có Z_A -Z_B =12 

=> Z_A= 29 (Cu)

Z_B=17(Cl)

\(TC:\)

\(2p_A+n_A+2p_B+n_B=94\)

\(\Leftrightarrow2\left(p_A+p_B\right)+\left(n_A+n_B\right)=94\left(1\right)\)

\(2\left(p_A+p_B\right)-\left(n_A+n_B\right)=30\left(2\right)\)

\(\left(1\right),\left(2\right):\)

\(p_A+p_B=31\left(3\right)\)

\(n_A+n_B=32\)

\(2p_B-2p_A=14\left(4\right)\)

\(\left(3\right),\left(4\right):\)

\(p_A=12\)

\(p_B=19\)

\(A:Mg\)

\(B:K\)

Bước 1: Gọi ẩn

Gọi:

• Nguyên tử A có:
• • \(p_{A}\): số proton → cũng là số electron vì nguyên tử trung hòa
  • \(n_{A}\): số neutron
• Nguyên tử B có:
• • \(p_{B}\): số proton → cũng là số electron
  • \(n_{B}\): số neutron

Từ đó:

• Tổng số hạt trong nguyên tử A là: \(2 p_{A} + n_{A}\)
• Tổng số hạt trong nguyên tử B là: \(2 p_{B} + n_{B}\)

Bước 2: Dựng phương trình

(1) Tổng số hạt trong cả hai nguyên tử là 94:

\(& 2 p_{A} + n_{A} + 2 p_{B} + n_{B} = 94 & & (\text{1})\)

(2) Tổng số hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện là 30:

• Hạt mang điện: \(2 p_{A} + 2 p_{B}\)
• Hạt không mang điện: \(n_{A} + n_{B}\)

\(& \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) - \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 30 & & (\text{2})\)

(3) Số hạt mang điện của nguyên tử A ít hơn của B là 14:

\(& 2 p_{B} - 2 p_{A} = 14 \Rightarrow p_{B} - p_{A} = 7 & & (\text{3})\)

Bước 3: Giải hệ phương trình

Từ (2):

\(2 p_{A} + 2 p_{B} - n_{A} - n_{B} = 30 \Rightarrow \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) + \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 2 \left(\right. 2 p_{A} + 2 p_{B} \left.\right) - 30\)

Nhưng ta sẽ dùng cách đơn giản hơn là giải hệ:

Từ (3): \(p_{B} = p_{A} + 7\)

Thay vào (1) và (2):

Phương trình (1):

\(& 2 p_{A} + n_{A} + 2 \left(\right. p_{A} + 7 \left.\right) + n_{B} = 94 \Rightarrow 2 p_{A} + n_{A} + 2 p_{A} + 14 + n_{B} = 94 \Rightarrow 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} = 80 & & (\text{1}’)\)

Phương trình (2):

\(& 2 p_{A} + 2 \left(\right. p_{A} + 7 \left.\right) - \left(\right. n_{A} + n_{B} \left.\right) = 30 \Rightarrow 2 p_{A} + 2 p_{A} + 14 - n_{A} - n_{B} = 30 \Rightarrow 4 p_{A} - n_{A} - n_{B} = 16 & & (\text{2}’)\)

Cộng (1') và (2'):

\(\left(\right. 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} \left.\right) + \left(\right. 4 p_{A} - n_{A} - n_{B} \left.\right) = 80 + 16 \Rightarrow 8 p_{A} = 96 \Rightarrow p_{A} = 12\)

→ \(p_{B} = p_{A} + 7 = 19\)

Tìm \(n_{A} , n_{B}\)

Thay vào (1'):

\(& 4 p_{A} + n_{A} + n_{B} = 80 \Rightarrow 48 + n_{A} + n_{B} = 80 \Rightarrow n_{A} + n_{B} = 32 & & (\text{4})\)

Thay vào (2'):

\(4 p_{A} - n_{A} - n_{B} = 16 \Rightarrow 48 - n_{A} - n_{B} = 16 \Rightarrow n_{A} + n_{B} = 32 (đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng})\)

→ Không cần thêm điều kiện khác, ta có thể chọn sao cho tổng neutron = 32. Ví dụ:

• Nếu \(n_{A} = 12\), thì \(n_{B} = 20\)

Bước 4: Kết luận – Tìm nguyên tử A và B

• Nguyên tử A có:
• • Proton = 12 → số hiệu nguyên tử = 12 → Magie (Mg)
• Nguyên tử B có:
• • Proton = 19 → số hiệu nguyên tử = 19 → Kali (K)

✅ Đáp án:

• Nguyên tử A là Magie (Mg)
• Nguyên tử B là Kali (K)

Ta có: P = E (Do nguyên tử trung hòa về điện.)

- Tổng số hạt trong A và B là 142.

⇒ 2P_A + N_A + 2P_B + N_B = 142 (1)

- Trong đó hạt mang điện nhiều hơn hạt không mang điện là 42.

⇒ 2P_A + 2P_B - (N_A + N_B) = 42 

⇒ N_A + N_B = 2P_A + 2P_B - 42 (2)

Thay (2) vào (1) được 4P_A + 4P_B = 184 (3)

- Số hạt mang điện của B nhiều hơn A là 12.

⇒ 2P_B - 2P_A = 12 (4)

Từ (3) và (4) ⇒ P_A = 20, P_B = 26

p: hạt proton=electron

n: hạt notron

$\{\begin{array}{c}2\left(p_A+p_B\right)+\left(n_A+n_B\right)=142\\ 2\left(p_A+p_B\right)-\left(n_A+n_B\right)=42\end{array}$

$\iff \{\begin{array}{c}{p}_A+p_B=46\\ n_A+n_B=50\end{array}$

Hạt mang điện của B nhiều hơn A:

$\iff 2(p_B-{}^{}$