Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)ABC có: BF là trung tuyến;CF là trung tuyến
=> F trung điểm AB;E trung điểm AC
Do đó => EF là đường trung bình của \(\Delta\)ABC
=> EF=1/2BC;EF//BC (1)
Lại có: M trung điểm BG;N trung điểm CG (gt)
=> MN là đường trung bình của \(\Delta\)GBC
=> MN=1/2BC;MN//BC (2)
Từ (1) và (2) => FE=MN;FE//MN
=>MNEF là hbh ( 2 cạnh đối // và = nhau)
b) Ta có MNEF là hbh
Để MNEF là hcn thì ME_|_ EF
Mặt khác: ME_|_ EF
EF//BC ( EF đường tb)=>FG//BC
(ME là đường tb vì M trung điểm BG;BE trung tuyến)=>ME//AF=>MG//AG
Nên: AF_|_BC
=> ^B=^C=90 độ
=> ABC cân thì MNEF là hcn
Để MNEF là hình thoi thì EF=FM
Vì EF là đường tb của t/gABC => EF=1/2BC
MF là đường tb của t/gBFE=>MF=1/2FE
=> G là trọng tâm của t/gABC
=> AG=2/3BC
Nếu có điểm = AG thì đánh ở giữa BC ( o chắc )
=> MNEF là hcn thì AG=2/3BC
Từ M kẻ MK // BD (K thuộc DC)
a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)
=> MK là đường trung bình của t/g DBC
=> CK = DK (1)
Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của t/g AMK
=> DA = DK (2)
Từ (1) và (2) => CK = DA
Mà CK = DC2DC2
=>DA=DC2(đpcm)DA=DC2(đpcm)
b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC
=> MK=BD2(3)MK=BD2(3)
Vì ID là đường trung bình của t/g AMK
=>ID=MK2(4)ID=MK2(4)
Từ (3) và (4) => BD > ID
a, Xét t/g DBC có: MK // BD, MB = MC (gt)
=> MK là đường trung bình của t/g DBC
=> CK = DK (1)
Xét t/g AMK có: MK // ID, IA = IM (gt)
=> ID là đường trung bình của t/g AMK
=> DA = DK (2)
Từ (1) và (2) => CK = DA
Mà CK = DC/2
=>DA=DC/2(đpcm)
b, Vì MK là đường trung bình của t/g DBC
=> MK=BD/2(3)
Vì ID là đường trung bình của t/g AMK
=>ID=MK/2(4)
Từ (3) và (4) => BD > ID
EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a
E, F là trung điểm của AD và BC (đề bài) => EF là đường trung bình của ht ABCD => EF//AB//CD
+ Xét tg ABD có
E là trung điểm AD (đề bài)
EI//AB
=> EI là đường trung bình của tg ABD => EI=AB/2 (1)
+ Xét tg ABC chứng minh tương tự cũng có KF=AB/2 (2)
Từ (1) và (2) => EI=KF
+ Xét tg BCD chứng minh tương tự có IF=(IK+KF)=CD/2
⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.⇒IF−EI=IK+KF−EI=IK=CD2−AB2=CD−AB2.
b/ Câu b dựa vào KQ của câu a
Tham khảo:
5.Dòng nước đã đẩy chiếc đò lệch đi một góc là: