Easy mà! Mà câu 1 sai đề,bạn thử a = b = c =1 xem có ra đẳng thức trên không?

1.Sửa đề: CMR: \(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)-\left(a+b-c\right)=b-a+c\)  

Ta có:

\(\left(a+b+c\right)-\left(a-b+c\right)-\left(a+b-c\right)\)

\(=a+b+c-a+b-c-a-b+c\) (bỏ ngoặc và đổi dấu)

\(=\left(a-a-a\right)+\left(b+b-b\right)+\left(c-c+c\right)\)

\(=-a+b+c=b-a+c\) (đpcm)

2. Nhận xét: Các cơ số đều là số âm.

Mà: \(1+2+3+4+...+2016\)

\(=\left(1+3+5+...+2015\right)+\left(2+4+6+...+2016\right)\)

Số số hạng của: \(1+3+5+...+2015\) là: \(\frac{\left(2015-1\right)}{2}+1=1008\) số hạng

Số số hạng của: \(2+4+6+...+2016\) là: \(\frac{\left(2016-2\right)}{2}+1=1008\)( số hạng)

Do đó số số lũy thừa có số mũ lẻ là (1;3;5;...;2015) là: 1008 số (là số chẵn) nên tích của chúng không âm (1)

Mà số có lũy thừa chẵn (2;4;6;...;2016) thì luôn không âm (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra: \(\left(-1\right)^1\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3...\left(-1\right)^{2016}>0\)

a/ta có:s=(1-3+3²-3³)+.................+(3⁹⁶-3⁹⁷+3⁹⁸-3⁹⁹)

=-20+.....................+3⁹⁶.(-20.(1+...................3⁹⁶))

suy ra s chia het cho -20

b/ 3s=3-3²+3³-3⁴+^{.................+}3⁹⁹-3¹⁰⁰

3s+s=(3-3²+3³-3⁴+..........................+3⁹⁹-3¹⁰⁰ +(1-3+3²-3³)+............+3⁹⁸-3⁹⁹)

4s=1-3¹⁰⁰

s=(1-3¹⁰⁰):4

​vì s chia hết cho -20 suy ra s chia hết cho 4 suy ra 1-3¹⁰⁰ chia hêt cho 4 suy ra 3¹⁰⁰:4 dư 1

nếu đúng thì tíc cho mình 2 cái nhé!

a,  4ⁿ : 4 = 64

=> 4^{n - 1} = 4³

=> n - 1 = 3

=> n = 4

vậy_

b, 7⁵ : 7ⁿ = 49

=> 7^{5 - n} = 7²

=> 5 - n = 2

=> n = 3

vậy_

c, 5.5ⁿ = 125

=> 5^{1 + n} = 5³

=> 1 + n = 3

=> n = 2

vậy_

a) 4^n : 4 = 64

=> 4^n = 256 = 4^4

=> n = 4

b) 7^5 : 7^n = 7^2

7^n = 7^5 : 7^2

7^n = 7^3

=> n = 3

c) 5 . 5^n = 125

5^n = 125 : 5

5^n = 25 = 5^2

=> n = 2

Học tốt ^^

Ta có: 

A=3 +3² +3³ +3⁴ + 3⁵ +...+3⁹

A=(3+3²+3³) + (3⁴+3⁵+3⁶) + (3⁷+3⁸+3⁹)

A= 39 + 39. 3⁴ + 39. 3⁷

A= 39. (1+3⁴+3⁷)\(⋮\)39

Vậy A\(⋮\)39

A=3 +3² +3³ +3⁴ + 3⁵ +...+3⁹

A=(3+3²+3³) + (3⁴+3⁵+3⁶) + (3⁷+3⁸+3⁹)

A= 39 + 39. 3⁴ + 39. 3⁷

A= 39. (1+3⁴+3⁷)\(⋮\)39

Vậy A\(⋮\)39

[ 30 x (-5)² + 8² x (-5)] : ( -43)

= [ -5 x (-5 x 30 + 8² )] : (-43)

=[ -5 x -86 ] : ( - 43)

= -5 x 2

= -10

\(\left[30\times\left(-5\right)^2+8^2\times\left(-5\right)\right]\div\left(-43\right)\)

\(=\left[30\times\left\{\left(-5\right)^2+8^2\right\}\times\left(-5\right)\right]\div\left(-43\right)\)

\(=\left[30\times9\right]\times\left(-5\right)\div\left(-43\right)\)

\(=270\times\left(-5\right)\div\left(-43\right)\)

\(=270\times\left(-38\right)\)

\(=232\)

hok tốt

a) Ta có:

$S=1-3+3^2-3^3+\cdots+3^{98}-3^{99}$

$=(1-3)+(3^2-3^3)+\cdots+(3^{98}-3^{99})$

$=-2-2\cdot3^2-\cdots-2\cdot3^{98}$

$=-2(1+3^2+3^4+\cdots+3^{98})$

$=-2(1+9+9^2+\cdots+9^{49})$

$=-2\cdot\dfrac{9^{50}-1}{9-1}$

$=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Muốn $S$ chia hết cho $-20$ thì cần:

$S\vdots20$

Nhưng xét modulo $20$:

$9^2=81\equiv1\pmod{20}$

$9^{50}\equiv1\pmod{20}$

Do đó:

$S=-\dfrac{9^{50}-1}{4}$

Ta có thể tính chính xác modulo $20$ bằng cách xét $9^{50}-1$ modulo $80$:

$9^2=81\equiv1\pmod{80}$

$9^{50}=(9^2)^{25}\equiv1\pmod{80}$

nên $S$ chia hết cho $20$.

Vậy: $S\vdots20$

Mà một số chia hết cho $20$ thì cũng chia hết cho $-20$.
b) Tính $S$

Từ: $4S=1-3^{100}$

Suy ra: $S=\dfrac{1-3^{100}}{4}$

Hay: $S=-\dfrac{3^{100}-1}{4}$

Từ đây: $4S=1-3^{100}$

Vì $4S$ chia hết cho $4$ nên:

$1-3^{100}\vdots4$

$3^{100}\equiv1\pmod4$

Vậy $3^{100}$ chia $4$ dư $1$.

Bài 1: thực hiện phép tính

a) (-95)*(1-305)-305*95=-95

b) (-18-9)*(-18+9)=243

c) 37*(-9)+37*(-1)=-370

d) 135*15+(-135)*85=-9450

e) (-2)⁴*|-5|=80

f) (-5)²*2⁵ =800

g) (-1)*3²=-9

Bài 2:Viết các tích sau thành dạng lũy thừa của 1 số

a) (-8)*(-3)²*(+125)=(-20.8....)^3

b)27*(-2)³*(-7)*(+49)=42^3

bạn ơi phải ghi rõ ràng