...

( 3x - 2⁴ ) . 7⁵ = 2.7⁶ .1/2017⁰

( 3x - 2⁴ ) . 7⁵ =235298

( 3x - 2⁴ ) = 235298 : 7⁵ 

( 3x - 2⁴ ) =14

3x = 14 + 2⁴ 

3x = 30

x = 0

dung 100%

\(\left(3x-2^4\right).7^5=2.7^6.\frac{1}{2017^0}\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-16\right).7^5=2.7^6.1\)

\(\Leftrightarrow3x-16=\frac{2.7^6}{7^5}\)

\(\Leftrightarrow3x-16=2.7\)

\(\Leftrightarrow3x-16=14\)

\(\Leftrightarrow3x=30\)

\(\Leftrightarrow x=10\)

\(\left(\frac{1}{9}\right)^{2017}.9^{2017}-96^2:24^2=\left(3x-2\right)^3+12\)

\(\left(\frac{1}{9}.9\right)^{2017}-\left(96:24\right)^2=\left(3x-2\right)^3+12\)

\(1^{2017}-4^2=\left(3x-2\right)^3+12\)

\(-15=\left(3x-2\right)^3+12\)

\(\Rightarrow\left(3x-2\right)^3=-27\rightarrow3x-2=3\)

\(\Rightarrow x=\frac{5}{3}\)

\(\left(3x-7\right)^{2015}=\left(3x-7\right)^{2017}\Rightarrow\left(3x-7\right)^{2017}-\left(3x-7\right)^{2015}=0\Leftrightarrow\left(3x-7\right)^{2015}\left[\left(3x-7\right)^2-1\right]=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-7=0\\\left(3x-7\right)^2=1\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=7\\3x-7=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{7}{3}\\x=\frac{1+7}{3}=\frac{8}{3}\end{cases}}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là \(x=\frac{7}{3}\)và \(x=\frac{8}{3}\)

Vì \(\left(3x-7\right)^{2015}=\left(3x-7\right)^{2017}\) =>3x-7=0 hoặc 3x-7=1

• Nếu 3x-7=0=>x=\(\frac{7}{3}\)
• Nếu 3x-7=1=>x=\(\frac{8}{3}\)

Vậy \(x=\orbr{\begin{cases}\frac{7}{3}\\\frac{8}{3}\end{cases}}\)

Nếu ở cuối là = 2013.1007 thì phương trình có nghiệm là x = 1 Vì:

Ta thực hiện thao tác nhóm như sau:

(x+2012x) + (2x+2011x) + (3x+2010x) + ....+ 2013x = 2013.1007

 2013x + 2013x + 2013x + ...+ 2013x = 2013.1007

có tất cả 1006 số 2013x cộng với 2013x = 2013.1007

Vậy: 1006.2013x  + 2013x = 2013.1007

 (1006 + 1)2013x = 2013.1007  x = (2013.1007)/[(1006+1)2013] = 1

\(\left(-5-x\right)\left(3x+15\right)=\left(-2017\right)^{2008}\)

\(\Rightarrow-5\left(3x+15\right)-x\left(3x+15\right)=2017^{2008}\)

\(\Rightarrow-15x-75-3x^2+15x=2017^{2008}\)

\(\Rightarrow-75-3x^2=2017^{2008}\)

\(\Rightarrow3x^2=-75-2017^{2008}\)

\(3x^2\ge0\)

\(-75-2017^{2008}< 0\)

Vậy phương trình vô nghiệm

Ta có: ||3x-3|+2x+\(\left(-1\right)^{2016}\) |=3x+\(2017^0\)

=>||3x-3|+2x+1|=3x+1(1)

TH1: |3x-3|+2x+1=3x+1

=>|3x-3|=3x+1-2x-1=x

=>\(\begin{cases}x\ge0\\ x^2=\left(3x-3\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\ge0\\ \left(3x-3-x\right)\left(3x-3+x\right)=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\ge0\\ \left(2x-3\right)\left(4x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow x\in\left\lbrace\frac32;\frac34\right\rbrace\)

THay lại vào trong (1), ta thấy cả x=3/2 và x=3/4 đều thỏa mãn

TH2: |3x-3|+2x+1=-3x-1

=>|3x-3|=-3x-1-2x-1

=>|3x-3|=-5x-2

=>\(\begin{cases}-5x-2\ge0\\ \left(-5x-2\right)^2=\left(3x-3\right)^2\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-5x\ge2\\ \left(5x+2\right)^2-\left(3x-3\right)^2=0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x\le-\frac25\\ \left(5x+2-3x+3\right)\left(5x+2+3x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x\le-\frac25\\ \left(2x+5\right)\left(8x-1\right)=0\end{cases}\)

=>\(x=-\frac52\)

Thay lại vào (1), ta thấy x=-5/2 không thỏa mãn

=>Loại

Vậy: \(x\in\left\lbrace\frac32;\frac34\right\rbrace\)