a: ĐKXĐ: x<>-3/2

\(\frac{mx-1}{2x+3}=0\)

=>mx-1=0

=>mx=1(1)

TH1: m=0

(1) sẽ trở thành: 0x=1(vô lý)

=>Phương trình vô nghiệm

=>Nhận

TH2: m<>0

(1) sẽ trở thành: \(x=\frac{1}{m}\)

Để phương trình vô nghiệm thì 1/m<>-3/2

=>m<>-2/3

áp dụng hệ thức lg có AH ^2 =BH ,CH <=>BH,CH=36    (1)

TỪ BH-CH =9 =>BH =9+HC                                         (2)

TỪ (1) VÀ (2) SUY RA  HC=3cm hoặc CH = -12 cm vì cạnh tam giác k âm suy ra HC =3 cm suy ra BH=12 cm 

xong bn áp dụng pitago ý hay hệ thức lg cũng đc để tfm ra AB ,AC nha 

Ta có HC-HB=9

➞HC=9+HB

Áp dụng hệ thức lượng ta có:

AH2=HB.HCAH2=HB.HC

⇔36=HB.(9+HB)36=HB.(9+HB)

⇔HB2+9HB-36=0

⇔(HB−3)(HB+12)(HB−3)(HB+12)=0

⇔HB=3;HC=9

\(x^3=8+3\sqrt[3]{\left(4-2\sqrt[]{2}\right)\left(4+2\sqrt[]{2}\right)}\left(\sqrt[3]{4-2\sqrt[]{2}}+\sqrt[]{4+2\sqrt[]{2}}\right)\)

\(\Rightarrow x^3=8+6x\)

\(\Rightarrow x^3-6x=8\)

Do đó:

\(P=x\left(x^3-6x\right)-8x+24=8x-8x+24=24\)

`A=1/(x+sqrtx)+(2sqrtx)/(x-1)-1/(x-sqrtx)`

`=(sqrtx-1+2x-sqrtx-1)/(sqrtx(x-1))`

`=(2x-2)/(sqrtx(x-1))`

`=2/sqrtx`

`b)A=1`

`<=>2/sqrtx=1`

`<=>sqrtx=2`

`<=>x=4(tm)`

Bạn nên ghi đầy đủ đề ra nhé. 

a: góc DEC=góc DFC=90 độ

=>DEFC nội tiếp

=>góc BFE=góc BDC=góc ABF

=>FE//AB