đặt S = 3+3²+3³+3⁴+3⁵+......+3²⁰²⁰

  3S = 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3²⁰²¹

 3S - S =  ( 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶ + 3^{2021) -}  ( 3+3²+3³+3⁴+3⁵+......+3²⁰²⁰⁾ 

^{2S =} 3²⁰²¹  - 3 

S= \(\frac{3^{2021}-3}{2}\)

rảnh vê ...

a) \(D=\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow7D=1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\)

\(\Rightarrow7D-D=\left(1+\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+...+\frac{1}{7^{99}}\right)-\left(\frac{1}{7}+\frac{1}{7^2}+\frac{1}{7^3}+...+\frac{1}{7^{100}}\right)\)

\(\Rightarrow6D=1-\frac{1}{7^{100}}\)

\(\Rightarrow D=\left(1-\frac{1}{7^{100}}\right).\frac{1}{6}\)

\(\left(2x+11\right)^2+4^2=5^2\)

\(\left(2x+11\right)^2=9\)

\(\left(2x+11\right)^2=\left(\pm3\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+11=3\\2x+11=-3\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=-8\\2x=-14\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-4\\x=-7\end{cases}}\)

Vậy........

99⁵ - 98⁴ + 97³ - 96²

= 99⁴ . 99 - ( .....6 ) + ( .....3 ) - ( .......6 )

= ( .....1 ) . 99 - ( .....6 ) + ( ......3 ) - ( ......6 )

= ( ......9 ) - ( .......6 ) + ( ........3 ) - ( ........6 )

= ( ......6 ) - ( .......6 ) = ( .......0 ) chia hết cho 10

Chia hết cho 10 cũng là chia hết cho 2 và 5 vì 10 chia hết cho 2 và 5

Vậy 99⁵ - 98⁴ + 97³ - 96² chia hết cho 2 và 5

\(99^5-98^4+97^3-96^2\)

\(=99^4.99-\left(\overline{....6}\right)+\left(\overline{....3}\right)-\left(\overline{...6}\right)\)

\(=\left(\overline{...1}\right).99-\left(\overline{...6}\right)+\left(\overline{...3}\right)-\left(\overline{...6}\right)\)

\(=\left(...9\right)-\left(...6\right)+\left(...3\right)-\left(...6\right)\)

\(=\left(...0\right)⋮10\)

Mà \(10⋮2,5\)

\(\RightarrowĐFCM\)

Có = 682

có hoặc ko

10³:5³+21.(218:109)⁴:2³-4

=1000:125.2⁴:8-4

=1000:125.16:8-4

=8.2-4

=16-4

=12
 

thank thảo linh nha

A=(1.1-2.2)+(3.3-4.4)+...+(99.99-100.100)+101.101

A= (-3)+(-7)+...+(-199)+101.101

A=-[(199+3).50:2]+101.101

A= -5050+101.101

A=101.(-50)+101.101=(-50.101).101=510050

mk ko bít làm

1²+...........+200²=(1+2+3+.......200)²=20100²=404010000

{ta tính 1+2+3+...+200=(1+200)+(2+199)+......vậy có 200-1:1+1=200:2=100 cặp vậy 1+2+3+...+200=(200+1)x100=20100} bn ko cần viết cái trong giấu ngoặc nhé

vậy kết quả =404010000

404010000 nha bạn!

Nhớ k cho mình nhé!