\(\frac34-\left|2x+1\right|=\frac78\)

\(\left|2x+1\right|=\frac34-\frac78\)

\(\left|2x+1\right|=-\frac18\) (vô lý vì \(\left|2x+1\right|\ge0\forall x\) )

⇒ x thuộc rỗng

Giải :

Hình vẽ ; giả thiết, kết luận đã được đầu bài cho sẵn.

Chứng minh :

Xét \(\Delta AMC\text{ và }\Delta BMD\), có :

\(MA=MB\text{ (gt)}\)

\(\angle AMC=\angle DMB\text{ (đối đỉnh)}\)

\(DM=CM\text{ (gt)}\)

\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMD\text{ (c.g.c)}\)

b/ Ta có : \(\bigtriangleup AMC=\bigtriangleup BMD\text{ (c.m.t)}\)

\(\Rightarrow\widehat{DBM}=\widehat{ACM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (1)

\(\Rightarrow BD//AC\)

Xét \(\bigtriangleup DMA\text{ và }\bigtriangleup BMC,\text{ có :}\)

\(\widehat{DMA}=\widehat{BMC}\text{ (đối đỉnh)}\)

\(DM=CM\left(gt\right)\)

\(BM=AM\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\bigtriangleup DMA=\bigtriangleup BMC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ADM}=\widehat{DCM}\text{ (2 góc tương ứng ở vị trí so le trong)}\) (2)

\(\text{Từ (1) và (2) suy ra tứ giác ABCD là hình bình hành}\) (3)

\(\angle ACB=90^{\text{o}}\) (4)

\(\text{T}ừ\text{ (3) và (4) suy ra hình bình hành ABCD là hình chữ nhật}\) (đpcm)

      \(4^{15}.9^{15}< 2^n.3^n< 18^{16}.2^{16}\)

\(\Rightarrow\left(4.9\right)^{15}< \left(2.3\right)^n< \left(18.2\right)^{16}\)

\(\Rightarrow36^{15}< 6^n< 36^{16}\)

\(\Rightarrow\left(6^2\right)^{15}< 6^n< \left(6^2\right)^{16}\)

\(\Rightarrow6^{30}< 6^n< 6^{32}\Rightarrow30< n< 32\)

Mà n là số tự nhiên nên n = 31

Chúc bạn học tốt.

Ta có:

\(\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(946053\right)\)

\(\Rightarrow\frac{x}{7}+\frac{y}{11}+\frac{z}{13}=0,\left(000001\right).946053\)

\(\Rightarrow\frac{11.13.x}{7.11.13}+\frac{7.13.y}{7.11.13}+\frac{7.11.z}{7.11.13}=\frac{946053}{999999}=\frac{946053}{7.11.13.999}\)

\(\Rightarrow11.13.x+7.13.y+7.11.z=\frac{946053}{999}=947\)

\(\Rightarrow7.\left(13.y+11.z\right)=947-143.x\)

Vì 7.(13y + 11z) > 0 do y; z \(\in\) N* nên 947 - 143.x > 0

hay 143x < 947 hay \(x\le6\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5;6\right\}\)

Thử với từng giá trị của x ta thấy chỉ có x = 3 thỏa mãn \(947-143x⋮7\)

+ Với x = 3 thì 13y + 11z = 74 => 11z = 74 - 13y

Vì 11z > 0 do z \(\in\) N* nên 74 - 13y > 0

hay 13y < 74 hay y < 6

\(\Rightarrow y\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

Thử với từng trường hợp của y ta thấy chỉ có y = 4 thỏa mãn \(74-13y⋮11\)

=> z = (74 - 13.4) : 11 = 2

Vậy x = 3; y = 4; z = 2

DỄ NHỈ LÀM CÓ 5 DÒNG

a. \(4^{15}.9^{15}< 2^n.3^n< 18^{16}.2^{16}\)

\(\Rightarrow2^{30}.3^{30}< 2^n.3^n< \left(3^2\right)^{16}.2^{16}.2^{16}\)

\(\Rightarrow2^{30}.3^{30}< 2^n.3^n< 3^{32}.2^{32}\)

\(\Rightarrow30< n< 32\)

\(\Rightarrow n=31\)

Vậy : \(n=31\)

\(n=0\Rightarrow b=3\)

Với \(n\ne0\Rightarrow VP⋮2butVT\) ko chia hết cho 2 nên ko thỏa mãn

Vậy \(n=0;b=3\)

Câu 4:

\(4x^2+4\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=-1\)

Vậy đa thức không nghiệm

Câu 6:

\(x^2-2mx-8\) có nghiệm \(x=-2\) khi:

\(\left(-2\right)^2-2m\left(-2\right)-8=0\)

\(\Leftrightarrow4+4m-8=0\)

\(\Leftrightarrow4m=4\)

\(\Leftrightarrow m=1\)

Số đo mỗi bên à :

 \(\frac{4}{5}:4=\frac{1}{5}\left(dm\right)\)

Đ/s :\(\frac{1}{5}dm\)

Số đo của mỗi bên là :

\(\frac{5}{4}:4=\frac{1}{5}\left(dm\right)\)

Đ/S: \(\frac{1}{5}dm\)

hok tốt