3^x-1 + 5 . 3^x-1 = 486

3^x-1 . ( 5 + 1 ) =  486

         3^x-1 . 6  = 486

         3^x-1      = 486 : 6

        3^x-1       = 81

        3^x-1       = 3⁴

=> x - 1 = 4

          x = 4 + 1

          x = 5

Vậy x = 5

3^x-1 + 5.3^x-1 = 486

1.3^x-1 + 5.3^x-1 = 486

=> 3^x-1.( 1 + 5) = 486

3^x-1. 6 = 486

3^{x - 1}   = 486 : 6

3 ^{x - 1}  = 81

3 ^{x - 1}  = 3⁴

=> x - 1 = 4

      x     = 4 + 1

      x     = 5

NHỚ **** NHÉ !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

\(3^{x-1}+5.3^{x-1}=486\)

\(\Rightarrow3^{x-1}.\left(5+1\right)=486\)

\(3^{x-1}.6=486\)

\(3^{x-1}=81\)

\(3^{x-1}=3^4\)

\(\Rightarrow x-1=4\)

\(\Rightarrow x=5\)

<=> 3^x-1 +5.3^x-1 =486

<=> 3^x-1 . (1+5) = 486

<=> 3^x-1 . 6 =486

<=> 3^x-1 = 486 :6

<=> 3^x-1 = 81

<=> 3^x-1 = 3⁴

<=> X-1=4

<=> X = 4+1

<=> X=5

\(2^{x+2}-2^x=96\)

\(\Rightarrow2^x\cdot2^2-2^x=96\)

\(\Rightarrow2^x\left(2^2-1\right)=96\)

\(\Rightarrow2^x\left(4-1\right)=96\)

\(\Rightarrow2^x\cdot3=96\)

\(\Rightarrow2^x=96:3\)

\(\Rightarrow2^x=32\)

\(\Rightarrow2^x=2^5\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(5^x+5^{x+1}=750\)

\(\Rightarrow5^x+5^x\cdot5=750\)

\(\Rightarrow5^x\left(1+5\right)=750\)

\(\Rightarrow5^x\cdot6=750\)

\(\Rightarrow5^x=750:6\)

\(\Rightarrow5^x=125\)

\(\Rightarrow5^x=5^3\)

\(\Rightarrow x=3\)

\(2^{x+3}+2^x=144\)

\(\Rightarrow2^x\cdot2^3+2^x=144\)

\(\Rightarrow2^x\left(2^3+1\right)=144\)

\(\Rightarrow2^x\cdot9=144\)

\(\Rightarrow2^x=144:9\)

\(\Rightarrow2^x=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\)

\(\Rightarrow x=4\)

Bài 2:

a: 15;20;35 đều chia hết cho x

x lớn nhất

Do đó: x=ƯCLN(15;20;35)=5

b: =>x=ƯCLN(12;54)=6

c: x chia hết cho 10 và 15

nên \(x\in B\left(30\right)\)

mà x<100

nên \(x\in\left\{30;60;90\right\}\)

d: x chia hếtcho 12 và 18

mà x<250

nên \(x\in\left\{36;72;108;144;180;216\right\}\)

\(3^x+3^{x+1}+3^{x+2}=3900\)

\(3^x+3^x.3+3^x.9=3900\)

\(3^x\left(1+3+9\right)=3900\)

\(3^x.13=3900\)

\(3^x=3900:13\)

\(3^x=300\)

Tại sao lại biến thành 3^x+3^x.3+3^x.9

** Bổ sung thêm điều kiện $x,y$ là tự nhiên.

1/

$xy=18=1.18=2.9=3.6=6.3=9.2=18.1$

Do $x,y$ là số tự nhiên nên $(x,y)=(1,18), (2,9), (3,6), (6,3), (9,2), (18,1)$

Bg

c) 9 < 3^x : 3 < 81

=> 3² < 3^{x - 1} < 3⁴ 

=> x - 1 = {2; 3; 4}

=> x = {3; 4; 5}

d) 5^x . 5^{x + 1} . 5 ^{x + 2} < 2¹⁸ . 5¹⁸ : 2¹⁸ 

=> 5^{x + x + 1 + x + 2} < 2¹⁸ : 2¹⁸ . 5¹⁸ 

=> 5^{3x + 3} < 1.5¹⁸ 

=> 5^{3.(x + 1)} < 5¹⁸ 

=> 3.(x + 1) < 18

=> x + 1 < 18 : 3

=> x + 1 < 6

=> x < 6 - 1

=> x < 5

c. \(9\le3^x:3\le81\)

\(\Rightarrow3^2\le3^{x-1}\le3^4\)

\(\Rightarrow3^{x-1}\in\left\{3^2;3^3;3^4\right\}\)

\(\Rightarrow x-1\in\left\{2;3;4\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;5\right\}\)

d. Thêm đk : x thuộc N

 \(5^x.5^{x+1}.5^{x+2}\le2^{18}.5^{18}:2^{18}\)

\(\Rightarrow5^{x+x+1+x+2}\le5^{18}\)

\(\Rightarrow x+x+x+1+2\le18\)

\(\Rightarrow3x+3\le18\)

\(\Rightarrow3\left(x+1\right)\le18\)

\(\Rightarrow x+1\le6\)

\(\Rightarrow x\le5\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;4;5\right\}\)

ai trả lời nhanh nhất mk sẽ k cho. kể cả sai mk cũng tích

mik chưa lên 6 vậy nên ko chả lời được

Mình xin giải như sau:

a)15x-57=3^14:3^9

15.x-57=3^5

15.x-57=243

15.x=243+57

15.x=300

x=300:15

x=20

b)50-[70:(x-1)]=15

70:(x-1)=50-15

70:(x-1)=35

x-1=70:35

x-1=2

x=2+1

x=3

c) (5^2+2^3).x+4^2=7^2

(25+8).x+16=49

33.x=49-16

33.x=33

x=33:33

x=1

d) 2^x:2^5=1

2^x=1.2^5

2^x=2^5

Suy ra x=5

18-(x-2)^5=2.3^2

18-(x-2)^5=2.9

18-(x-2)^5=18

(x-2)^5=18-18

(x-2)^5=0

x=0+2

x=2