Có bài tương tự câu bạn hỏi , kham khảo nhé ! 


AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN

Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
\Rightarrow Tứ giác ACNB là hình bình hành
\Rightarrow AB // CN và CN = AB = AD

Ta có : ˆDAE+ˆEAC+ˆDAB+ˆBAC=360oDAE^+EAC^+DAB^+BAC^=360o
\Rightarrow ˆDAE+ˆBAC=360o−ˆEAC−ˆDAB=360o−90o−90o=180oDAE^+BAC^=360o−EAC^−DAB^=360o−90o−90o=180o
Mà ˆACN+ˆBAC=180oACN^+BAC^=180o ( trong cùng phía )
\Rightarrow ˆDAE=ˆACNDAE^=ACN^

Xét △△ DAE và △△ NCA có :
AE = AC

AE=AC

bạn nhé

tk nha@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

hihi

Kẻ DM⊥AH tại M và EI⊥AH tại I.

Gọi K là giao điểm của AH và DE

DM⊥AH

EI⊥AH

BC⊥AH

Do đó: DM//EI//BC

Ta có: \(\hat{DAM}+\hat{DAB}+\hat{BAH}=180^0\)

=>\(\hat{DAM}+\hat{BAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{BAH}+\hat{ABH}=90^0\) (ΔAHB vuông tại H)

nên \(\hat{DAM}=\hat{ABH}\)

Ta có: \(\hat{IAE}+\hat{EAC}+\hat{CAH}=180^0\)

=>\(\hat{IAE}+\hat{CAH}=180^0-90^0=90^0\)

mà \(\hat{CAH}+\hat{ACH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)

nên \(\hat{IAE}=\hat{ACH}\)

Xét ΔIAE vuông tại I và ΔHCA vuông tại H có

AE=CA

\(\hat{IAE}=\hat{HCA}\)

Do đó: ΔIAE=ΔHCA

=>IE=HA(1)

Xét ΔMAD vuông tại M và ΔHBA vuông tại H có

AD=BA

\(\hat{MAD}=\hat{HBA}\)

Do đó: ΔMAD=ΔHBA

=>MD=HA(2)

Từ (1),(2) suy ra DM=IE

Xét ΔKMD vuông tại M và ΔKIE vuông tại I có

MD=IE

\(\hat{KDM}=\hat{KEI}\) (hai góc so le trong, DM//EI)

Do đó: ΔKMD=ΔKIE

=>KD=KE

=>K là trung điểm của DE

=>HA đi qua trung điểm của DE

Kẻ AH cắt DE tại F
Trên tia đối HA lấy N sao cho HA = HN
Ta có : AN cắt BC tại H
Mà H là trung điểm của AN và BC
=> Tứ giác ACNB là hình bình hành
=> AB // CN và CN = AB = AD
Ta có : góc DAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC
= 360*.gócDAE + góc EAC + góc DAB + góc BAC = 360*
=> góc DAE + góc BAC = 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90*
= 180*.góc DAE + góc BAC
= 360* - góc EAC - góc DAB
= 360* - 90* - 90* 180*
Mà góc ACN + góc BAC = 180*. góc ACN + góc BAC = 180* (góc trong cùng phía )
=> góc DAE = góc ACN + góc DAE = góc ACN
Xét ΔDAE và ΔNCA có:
AE = AC
góc DAE = góc ACN
AD = CN
=> Vậy ΔDAE = ΔNCA (c.g.c)
Ta có: góc FAE + góc EAC + góc CAH = 180*
<=> góc FAE + góc CAH = 180* - góc EAC
= 180* − 90* = 90* 
Mà góc CAH = góc FEA ( vì ΔDAE = ΔNCA)
góc FAE + góc FEA = 90*
=> ΔAEF ⊥ tại F
=> AH ⊥ DE (đpcm)

k mik nhé