a: \(=\dfrac{54-34}{189-119}=\dfrac{20}{70}=\dfrac{2}{7}\)

b: \(=\dfrac{6+6\cdot4+6\cdot49}{15+15\cdot4+15\cdot49}=\dfrac{6}{15}=\dfrac{2}{5}\)

c: \(=\dfrac{13\left(3-18\right)}{40\left(15-2\right)}=\dfrac{-15}{40}=-\dfrac{3}{8}\)

\(y=\sqrt{x-m}+\sqrt{2x-m-1}\)

ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x-m\ge0\\2x-m-1\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge m\\x\ge\frac{m+1}{2}\end{cases}}\)

Hàm số xác định trên \(\left(0;+\infty\right)\) có:

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le0\\\frac{m+1}{2}\le0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m\le0\\m\le-1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow m\le-1\)

Ta có \(xy\le\dfrac{\left(x+y\right)^2}{4}\).

Do đó ta có: \(x+y+xy=x+y-2xy+3xy\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\le x+y-2xy+\dfrac{3}{4}\left(x+y\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)\le0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left[\dfrac{1}{4}\left(x+y\right)-1\right]\le0\)

\(\Leftrightarrow0\le x+y\le4\).

Do đó m = 0, n = 4.

Vậy m² + n² = 16. Chọn A.

Dạ, em cảm ơn

Bài 1 :

Đặt f(x) = \(\sqrt{x}-\sqrt{x-1}\) tập xác định [1;+∞)

Dễ thấy f(x) > 0

f(x) = \(\left(\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x-1}+1=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}-\sqrt{x-1}+1\)

= \(\sqrt{x-1}\left(\dfrac{\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}-1\right)+1\le\sqrt{x-1}\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)+1=\dfrac{-\sqrt{x-1}}{\sqrt{x+1}}+1\le1\)

Và f(1) = 1

Vậy f(x) có tập giá trị là (0;1]

* Nếu m \(\ge1\) thì bpt vô nghiệm

* Nếu m < 1 thì bpt có nghiệm

Vậy tập hợp m thỏa mãn là (0;1)

(0;1)

ei ~ atr ăn cắp ảnh nka , chưa xin phép eg , atr lấy ảnh eg từ khi nào vậy , khai mau

a: 50/18,5=270,27%

b: 34/36=94,44%

c: 124:34=364,71%

d: 8/12=66,66%

Số số hạng

(215-32):1+1=184(số)

Tổng:

(215+32) x 184 : 2 = 22724