Đổi đơn vị:

\(v_0=36:3,6=10\text{ m/s}\)

Gia tốc của xe:

\(a=\dfrac{v-v_0}{t}=\dfrac{0-10}{10}=-1\text{ m/s}^2\)

Quãng đường xe đi được đến khi dừng:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=10\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot(-1)\cdot10^2\)

\(s=100-50=50\text{ m}\)

Chọn gốc tọa độ tại A, gốc thời gian lúc 6 giờ.

Phương trình chuyển động:

\(x=x_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(x=0+10t+\dfrac{1}{2}\cdot(-1)t^2\)

\(x=10t-\dfrac{1}{2}t^2\text{ (m)}\)

Với \(0\le t\le10\text{ s}\).

Phương trình vận tốc:

\(v=v_0+at\)

\(v=10-t\text{ (m/s)}\)

Với \(0\le t\le10\text{ s}\).

Đồ thị vận tốc – thời gian là đường thẳng đi qua hai điểm:

- \(t=0,\ v=10\): điểm \((0;10)\).

- \(t=10,\ v=0\): điểm \((10;0)\).

Trục ngang là thời gian \(t\) (s), trục đứng là vận tốc \(v\) (m/s).

Ta có: \(v_0=72km/h=20m/s\), \(v=0m/s\), \(t=20s\).

Tính gia tốc:

$a=\dfrac=\dfrac-2020=-1m/s^2$

Quãng đường sau 10 giây:

$s=v_0t+\dfrac12at^2$

$s=20\cdot10+\dfrac12(-1)\cdot10^2$

$s=200-50=150m$

Chọn A. 150 m.

Quãng đường chuyển động trong 3s hãm phanh:

 \(S=v_ot+\dfrac{a.t^2}{2}=10.3+\dfrac{-2.3^2}{2}=21\left(m\right)\)
Vận tốc trung bình trong 3s đầu tiên lúc hãm phanh:

\(v_{tb}=\dfrac{S}{t}=\dfrac{21}{3}=7\) (m/s)

Ta có: \(v_0=54:3,6=15\text{ m/s}\), \(v=0\text{ m/s}\), \(t=6\text{ s}\).

Quãng đường ô tô đi được:

\(s=\dfrac{v_0+v}{2}\cdot t\)

\(s=\dfrac{15+0}{2}\cdot6\)

\(s=45\text{ m}\)

Vậy đáp án đúng là A. \(s=45\text{ m}\).

Bài 1

Đổi đơn vị:

\(v_0=60:3,6=\dfrac{50}{3}m/s\)

\(v_1=40:3,6=\dfrac{100}{9}m/s\)

Áp dụng công thức:

\(v_1^2-v_0^2=2as\)

\(\left(\dfrac{100}{9}\right)^2-\left(\dfrac{50}{3}\right)^2=2a\cdot10\)

\(a=-\dfrac{125}{27}\approx-4,63m/s^2\)

Thời gian đi thêm 10 m:

\(v_1=v_0+at\)

\(t=\dfrac{v_1-v_0}{a}\)

\(t=\dfrac{\dfrac{100}{9}-\dfrac{50}{3}}{-\dfrac{125}{27}}=2,4s\)

Thời gian từ lúc xe đạt \(v_1\) đến khi dừng:

\(0=v_1+at\)

\(t=-\dfrac{v_1}{a}\)

\(t=-\dfrac{\dfrac{100}{9}}{-\dfrac{125}{27}}=2,4s\)

Quãng đường xe đi thêm:

\(s=\dfrac{v_1+0}{2}\cdot t\)

\(s=\dfrac{\dfrac{100}{9}}{2}\cdot2,4\)

\(s=\dfrac{40}{3}\approx13,33m\)

Tổng thời gian từ lúc bắt đầu hãm phanh đến khi dừng:

\(T=2,4+2,4=4,8s\)

Vì giây cuối là từ \(t=3,8s\) đến \(t=4,8s\), vận tốc tại \(t=3,8s\) là:

\(v= v_0+a\cdot3,8\)

\(v=\dfrac{50}{3}-\dfrac{125}{27}\cdot3,8\)

\(v\approx-1,94m/s\)

Giá trị vận tốc âm cho thấy có sự không phù hợp khi tính theo mốc thời gian trên; ta cần dùng chính xác thời điểm dừng \(T=3,6s\) từ \(v_0\) đến \(0\):

\(T=-\dfrac{v_0}{a}=-\dfrac{50/3}{-125/27}=3,6s\)

Vậy giây cuối là từ \(2,6s\) đến \(3,6s\).

\(v_{2,6}=v_0+a\cdot2,6\)

\(v_{2,6}=\dfrac{50}{3}-\dfrac{125}{27}\cdot2,6\approx4,63m/s\)

\(s_{\text{giây cuối}}=\dfrac{v_{2,6}+0}{2}\cdot1\)

\(s_{\text{giây cuối}}\approx2,31m\)

Đổi đơn vị:

\(v_0=36:3,6=10m/s\)

\(v_1=54:3,6=15m/s\)

\(t=\dfrac{1}{6}\cdot60=10s\)

Gia tốc:

\(a=\dfrac{v_1-v_0}{t}=\dfrac{15-10}{10}=0,5m/s^2\)

Quãng đường:

\(s=v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\)

\(s=10\cdot10+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot10^2\)

\(s=100+25=125m\)

Đổi đơn vị:

\(v_2=60:3,6=\dfrac{50}{3}m/s\)

Thời gian tăng tốc thêm:

\(t=\dfrac{v_2-v_1}{a}\)

\(t=\dfrac{\frac{50}{3}-15}{0,5}=\dfrac{10}{3}s\)

Giây thứ 5 là từ \(t=4s\) đến \(t=5s\).

Quãng đường sau \(5s\):

\(s_5=10\cdot5+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot5^2\)

\(s_5=50+6,25=56,25m\)

Quãng đường sau \(4s\):

\(s_4=10\cdot4+\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2\)

\(s_4=40+4=44m\)

Quãng đường trong giây thứ 5:

\(\Delta s=s_5-s_4=56,25-44=12,25m\)

Ta hiểu “1 m thứ 10” là đoạn đường từ \(9m\) đến \(10m\).

Phương trình quãng đường:

\(s=10t+0,25t^2\)

Thời điểm xe đi được \(9m\):

\(10t_1+0,25t_1^2=9\)

\(t_1\approx0,86s\)

Thời điểm xe đi được \(10m\):

\(10t_2+0,25t_2^2=10\)

\(t_2\approx0,95s\)

Thời gian đi hết mét thứ 10:

\(\Delta t=t_2-t_1\)

\(\Delta t\approx0,95-0,86=0,09s\)

\(\Rightarrow a=\dfrac{v-vo}{t}=\dfrac{0-10}{5}=-2m/s^2\)

Ta có: \(v_0=10\text{ m/s}\), \(v=0\text{ m/s}\), \(s=100\text{ m}\).

Áp dụng công thức:

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}\)

\(a=\dfrac{0^2-10^2}{2\cdot100}\)

\(a=\dfrac{-100}{200}=-0,5\text{ m/s}^2\)

Vậy đáp án đúng là A. \(a=-0,5\text{ m/s}^2\).

Chọn A.

Ta có: \(v_0=10\text{ m/s}\), \(v=0\text{ m/s}\), \(s=100\text{ m}\).

Áp dụng công thức:

\(v^2-v_0^2=2as\)

\(a=\dfrac{v^2-v_0^2}{2s}\)

\(a=\dfrac{0^2-10^2}{2\cdot100}=-0,5\text{ m/s}^2\)

Vậy đáp án đúng là A. \(a=-0,5\text{ m/s}^2\).