30ax - 34bx - 15a + 17b

=2x(15a-17b)-1(15a-17b)

=(15a-17b)(2x-1).

​

\(30ax-34bx-15a+17b.\)

\(=2\times\left(15a-17b\right)-1\times\left(15a-17b\right)\)

\(=\left(15a-17b\right)\times\left(2x-1\right)\)

c)

\(30ax-34bx-15a+17b\)

\(=(30ax-15a)-(34bx-17b)\)

\(=15a(2x-1)-17b(2x-1)\)

\(=(2x-1)(15a-17b)\)

d)

\(x^3-x^2y-x^2z-xyz\)

\(=x[x^2-xy-xz-yz]\)

a)

\(12x^3+4x^2-27x-9\)

\(=(12x^3+4x^2)-(27x+9)\)

\(=4x^2(3x+1)-9(3x+1)\)

\(=(3x+1)(4x^2-9)=(3x+1)[(2x)^2-3^2]\)

\(=(3x+1)(2x-3)(2x+3)\)

b)

\(x^6-x^4+2x^3+2x^2\)

\(=x^2(x^4-x^2+2x+2)\)

\(=x^2[x^2(x^2-1)+2(x+1)]\)

\(=x^2[x^2(x-1)(x+1)+2(x+1)]\)

\(=x^2(x+1)[x^2(x-1)+2]\)

\(=x^2(x+1)[(x^3+1)-(x^2-1)]\)

\(=x^2(x+1)[(x+1)(x^2-x+1)-(x-1)(x+1)]\)

\(=x^2(x+1)(x+1)(x^2-x+1-x+1)\)

\(=x^2(x+1)^2(x^2-2x+2)\)

Phân tích đa thcusw thành nhân tử (Phương pháp nhân hạng tử):

1. 3a - 3b + ax - bx

= 3(a - b) + x(a - b)

= (a - b)(3 + x)

2. x³ + 3x² + 3x + 9

= x³ + 3x² + 3x + 1 + 8

= (x + 1)³ + 8

= (x + 1 + 2)[(x + 1)² - 2(x + 1) + 4]

= (x + 3)(x² + 2x + 1 - 2x - 2 + 4)

= (x + 3)(x² + 3)

3. 10ay - 5by + 2ax - bx

= 5y(2a - b) + x(2a - b)

= (2a - b)(5y + x)

4. 5a² - 5ax - 7a + 7x

= 5a(a - x) - 7(a - x)

= (a - x)(5a - 7)

5. x² - 3xy + x - 3x

= x(x - 3y + 1 - 3)

= x(x - 3y - 2)

6. 7x² - 7xy - 4x + 4y

= 7x(x - y) - 4(x - y)

= (x - y)(7x - 4)

7. 3ax - 4by - 4ay + 3bx

= (3ax + 3bx) - (4ay + 4by)

= 3x(a + b) - 4y(a + b)

= (a + b)(3x - 4y)

8. 30ax - 34bx - 15a + 17b

= (30ax - 15a) - (34bx -17b )

= 15a(x - 1) - 17b(x - 1)

= (x - 1)(15a - 17b)

9. 3x² - 3xy + 3y² - 3xy

= 3(x² - xy + y² - xy)

= 3(x² - 2xy + y²)

= 3(x - y)²

10. 12a² - 6ab + 3b² - 6ab

= 3(4a² - 2ab + b² - 2ab)

= 3(4a² - 4ab + b²)

= 3(2a - b)²

Cách làm tương tự: Câu hỏi của lekhanhhung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Mình lại ra là 15a+21 (sau khi rút gọn thành: \(ax^2-axy+xy^2+y^3\))

ax( x - y ) + y²( x + y )

Thế x = 3 ; y = -2 ta được :

a.3.( 3 + 2 ) + (-2)²( 3 - 2 )

= a.3.5 + 4.1

= 15a + 4 

Phương trình không có nghiệm nên không phân tích được bạn nhé

Bạn kiểm tra lại đề xem

Nếu là phân tích đa thức thành nhân tử thì đa thức này không phân tích được bạn nhé.

125a³+75a²-15+1

= 5a³+3.5a².1+3.5a.1+1³

= (5a+1)³

Ta có: \(15a^2b^2-12a^3b+3ab^2\)

\(=3ab\cdot5ab-3ab\cdot4a^2+3ab\cdot b\)

\(=3ab\left(5ab-4a^2+b\right)\)