Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC và ΔADE có
\(\frac{AB}{AD}=\frac{AC}{AE}\)
góc BAC chung
Do đó: ΔABC~ΔADE
b: ΔABC~ΔADE
=>\(\hat{ABC}=\hat{ADE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BC//DE
c: ta có: AE+EC=AC
=>EC=12-4=8(cm)
Xét ΔBAC có BE là phân giác
nên \(\frac{AE}{EC}=\frac{BA}{BC}\)
=>\(\frac{9}{BC}=\frac48=\frac12=\frac{9}{18}\)
=>BC=18(cm)
A)\(\text{Tứ giác MDHE có ba góc vuông nên là hình chữ nhật.}\)
B)\(\text{MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.}\)
\(\text{Gọi O là giao điểm của MH và DE.}\)
Ta có: OH = OE.=> góc H1 = góc E1
\(\text{DEHP vuông tại E có A là trung điểm PH suy ra: AE = AH.}\)
=> góc H2 = góc E2
=> góc AEO và AHO bằng nhau mà góc AHO = 900.
\(\text{Từ đó góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông tại E.}\)
C)DE = 2EA <=> OE = EA <=> tam giác OEA vuông cân
<=> góc EOA = 450 <=> góc HEO = 900
<=> MDHE là hình vuông
<=> MH là phân giác của góc M mà MH là đường cao nên tam giác MNP vuông cân tại M.
HÌNH THÌ Ở TRONG THỐNG KÊ HỎI ĐÁP NHA
Phần a,b nha
a)Xét tứ giác MDHE, có:
MDHˆ=900MDH^=900
Mˆ=900M^=900
HEMˆ=900HEM^=900
=> Tứ giác MDHE là hình chữ nhật
b) Gọi giao điểm của MH là DE là O MDHE là hình chữ nhật nên hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
=> OH=OE
Xét tam giác EOH, có:
OH=OE(CMT)
=> Tam giác EOH cân tại O
=> H1ˆ=E1ˆH1^=E1^
Xét DEHP vuông tại E ,có:
A là trung điểm PH
=> AE = AH.
=> H2ˆ=E2ˆH2^=E2^
=> AEOˆ=AHOˆAEO^=AHO^ =900=900
Từ đó góc AEO = 900
hay tam giác DEA vuông tại E.
a: Xét tứ giác MQAP có
MQ//AP
MP//AQ
Do đó: MQAP là hình bình hành
a: Xét ΔKMN vuông tại K và ΔQPM vuông tại Q có
\(\hat{KMN}=\hat{QPM}\) (hai góc so le trong, MN//QP)
Do đó: ΔKMN~ΔQPM
b: ΔMNP vuông tại N
=>\(MN^2+NP^2=MP^2\)
=>\(MP^2=8^2+6^2=64+36=100=10^2\)
=>MP=10(cm)
Xét ΔMKN vuông tại K và ΔMNP vuông tại N có
góc KMN chung
Do đó: ΔMKN~ΔMNP
=>\(\frac{MK}{MN}=\frac{MN}{MP}\)
=>\(MK\cdot MP=MN^2\)
=>\(MK=\frac{8^2}{10}=6,4\left(\operatorname{cm}\right)\)
ΔNKM vuông tại K
=>\(NK^2+KM^2=NM^2\)
=>\(NK^2=8^2-6,4^2=4,8^2\)
=>NK=4,8(cm)
c: Xét ΔMQP có QI là phân giác
nên \(\frac{MI}{PI}=\frac{MQ}{QP}=\frac{NP}{MN}\)
Xét ΔKNP vuông tại K và ΔKMN vuông tại K có
\(\hat{KNP}=\hat{KMN}\left(=90^0-\hat{KPN}\right)\)
Do đó: ΔKNP~ΔKMN
=>\(\frac{NP}{MN}=\frac{KN}{KM}\)
=>\(\frac{MI}{PI}=\frac{KN}{KM}\)
=>\(MI\cdot MK=PI\cdot KN\)