a)F(x)+G(x)-H(x)=(x^3-2x^2+3x+1)+(x^3+x-1)-(2x^2-1)

=x^3-2x^2+3x+1+x^3+x-1-2x^2+1

=(x^3+x^3)+(-2x^2-2x^2)+3x+(1-1+1)

=2x^3+(-4x^2)+3x+1

a)\(\frac{2x}{3}=\frac{3y}{4}=\frac{4z}{5}\Leftrightarrow\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}\)

Áp dụng tc dãy tỉ 

\(\frac{x}{\frac{3}{2}}=\frac{y}{\frac{4}{3}}=\frac{z}{\frac{5}{4}}=\frac{x+y+z}{\frac{3}{2}+\frac{4}{3}+\frac{5}{4}}=\frac{49}{\frac{49}{12}}=12\)

Với \(\frac{x}{\frac{3}{2}}=12\Rightarrow x=18\)

Với \(\frac{y}{\frac{4}{3}}=12\Rightarrow y=16\)

Với \(\frac{z}{\frac{5}{4}}=12\Rightarrow z=15\)

b)\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}\Leftrightarrow\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}\)

Áp dụng tc dãy tỉ

\(\frac{a^2}{4}=\frac{b^2}{9}=\frac{2c^2}{32}=\frac{a^2-b^2+2c^2}{4-9+32}=\frac{108}{27}=4\)

Với \(\frac{a^2}{4}=4\Rightarrow a=4\)

Với \(\frac{b^2}{9}=4\Rightarrow b=6\)

Với \(\frac{2c^2}{32}=4\Rightarrow c=8\)

a) \(\frac{10^4.81-16.15^2}{\left(-8\right)^4.3^{12}+6^{11}}=\frac{10^4.3^4-4^2.15^2}{8^4.3^{12}+6^{11}}=\frac{30^4-60^2}{2^{12}.3^{12}+6^{11}}=\frac{\left(30^2\right)^2-60^2}{6^{12}+6^{11}}\)

\(=\frac{900^2-60^2}{6^{11}.\left(6+1\right)}=\frac{60^2.\left(15^2-1\right)}{6^{11}.7}=\frac{60^2.224}{6^{11}.7}=\frac{2^9.3^2.5^2.7}{2^{11}.3^{11}.7}=\frac{5^2}{2^2.3^9}=\frac{25}{78732}\)

180 nha

ai bt giúp mk vs đang cần gấp ạ

a) 2²⁷ = (2³)⁹ = 8⁹

3¹⁸ = (3²)⁹ = 9⁹

Do: 8 < 9 nên 8⁹ < 9⁹ hay 2²⁷ < 3¹⁸

b) 2⁹¹ = (2¹³)⁷ = 8192⁷

5³⁵ = (5⁵)⁷ = 3125⁷

Do: 8192 > 3125 nên 2⁹¹ > 5³⁵

c) 2²²⁵ = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = (3²)⁷⁵ = 9⁷⁵

Do: 8 < 9 nên 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

d) 9¹² = (3²)¹² = 3²⁴

27⁷ = (3³)⁷ = 3²¹

Do: 24 > 21 nên 9¹² > 27⁷

\(3^{2x+2}=9^{10}\)

\(\Rightarrow3^{2x+2}=\left(3^2\right)^{10}=3^{20}\)

\(\Rightarrow2x+2=20\)

\(\Rightarrow2x=20-2=18\)

\(\Rightarrow x=18:2=9\)

\(3^{2x+2}=9^{10}\)

\(\Rightarrow\) \(3^{2x+2}=\left(3^2\right)^{10}\)

\(\Rightarrow\) \(3^{2x+2}=3^{20}\)

\(\Rightarrow\) \(2x+2=20\)

\(\Rightarrow\) \(2x=18\)

\(\Rightarrow\) \(x=9\)

hỏi gì jung ?

hỏi gì là sao

a: 3x=2y

=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)

=>x=2k; y=3k

Sửa đề: \(x^3+y^3=35\)

=>\(\left(2k\right)^3+\left(3k\right)^3=35\)

=>\(35k^3=35\)

=>\(k^3=1\)

=>k=1

=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=3\cdot1=3\end{cases}\)

b: Sửa đề: 2x+y-3z=-10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=\frac{2x+y-3z}{2\cdot2+3-3\cdot4}=\frac{-10}{4+3-12}=\frac{-10}{-5}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=2\cdot3=6\\ z=2\cdot4=8\end{cases}\)

c: Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{z}{4}=k\)

=>x=3k; y=2k; z=4k

Sửa đề: \(x^2+y^2+z^2=261\)

=>\(\left(3k\right)^2+\left(2k\right)^2+\left(4k\right)^2=261\)

=>\(9k^2+4k^2+16k^2=261\)

=>\(29k^2=261\)

=>\(k^2=9\)

=>k=3 hoặc k=-3

TH1: k=3

=>\(\begin{cases}x=3\cdot3=9\\ y=2\cdot3=6\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)

TH2: k=-3

=>\(\begin{cases}x=3\cdot\left(-3\right)=-9\\ y=2\cdot\left(-3\right)=-6\\ z=4\cdot\left(-3\right)=-12\end{cases}\)

e: \(\frac{x}{2}=3y\)

=>x=6y

5y=4z

=>z=1,25y

x+y-z=15

=>6y+y-1,25y=15

=>5,75y=15

=>\(y=\frac{15}{5,75}=\frac{60}{23}\)

=>\(x=6\cdot\frac{60}{23}=\frac{360}{23}\) ; \(z=1,25\cdot\frac{60}{23}=\frac{75}{23}\)

f: \(\frac{x}{y}=\frac37\)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
=>\(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}\) (1)

\(\frac{y}{z}=\frac45\)

=>\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\)

=>\(\frac{y}{28}=\frac{z}{35}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}=\frac{z}{35}\)

mà x+y-z=20

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{12}=\frac{y}{28}=\frac{z}{35}=\frac{x+y-z}{12+28-35}=\frac{20}{5}=4\)

=>\(\begin{cases}x=4\cdot12=48\\ y=4\cdot28=112\\ z=4\cdot35=140\end{cases}\)