a) Ta có: \(A=1+2013+2013^2+...+2013^{99}\)

   \(2013A=2013+2013^2+2013^3+...+2013^{100}\)

\(2013A-A=2013^{100}-1\)

Hay \(2012A=2013^{100}-1\)

\(\Rightarrow2012A=2013^{100}-1< 2013^{100}=B\)

\(\Rightarrow A< B\)

_Học tốt_

hdjshfkjdksj

a) \(27^{15}=\left(3^3\right)^{15}=3^{45}\)

\(81^{11}=\left(3^4\right)^{11}=3^{44}\)

vì 3⁴⁴ < 3⁴⁵ nên 81¹¹ < 27¹⁵

27¹⁵ = (3³)¹⁵ = 3⁴⁵

81¹¹ = (3⁴)¹¹ = 3⁴⁴

Vì 3⁴⁵ > 3⁴⁴ nên 27¹⁵ > 81¹¹

1) 64 = 8² ; 169 = 13² ; 196 = 14².

2) a) 2³ = 8 ; 3² = 9. 8 < 9 nên 2³ < 3².

b) 2⁴ = 16 ; 4² = 16. 16 = 16 nên 2⁴ = 4².

c) 2⁵ = 32 ; 5² = 25. 32 > 25 nên 2⁵ > 5².

d) 2¹⁰ = 1024. 1024 > 100 nên 2¹⁰ > 100.

\(21^{15}=3^{15}.7^{15}\) (*)

\(27^5.49^8=\left(3^3\right)^5.\left(7^2\right)^8=3^{15}.7^{16}\) (**)

Từ (*) (**) ta thấy: \(3^{15}.7^{15}< 3^{15}.7^{16}\)

Vậy: \(21^{15}< 27^5.49^8\)

ta có: 27⁵. 49⁸= ( 3³ )⁵ . ( 7² )⁸ (1)

21¹⁵= 3¹⁵. 7¹⁵ (2)

từ (1) và (2): ( 3³ )⁵. ( 7² )⁸ > 3¹⁵. 7¹⁵

vậy: 27⁵.49⁸>21¹⁵ 

chúc bạn học tốt like mình nha

\(5^4< 4^5\)

a.Ta có:

  5⁴=5x5x5x5=625

  4⁵=4x4x4x4=256

625 > 256 => 5⁴ > 4⁵

ta có: 3^99=(3^3)^33=27^33 > 11^21

\(\Rightarrow\)3^99>11^21

Bài 1:

A = 1^3.64 + 2^3.3^2 - 5^3: 5^3 + 7^0.7

A = 1.64 + 8.9 - 1 + 1.7

A = 64 + 72 - 1 + 7

A = 136 - 1 + 7

A = 135 + 7

A = 142

Bài 1b:

B = (-17) + |-5| + |10| - |-11|

B = (-17) + 5 + 10 - 11

B = -17 + 5 + 10 - 11

B = - 12 + 10 - 11

B = -2 - 11

B = -13

Đề bài có phải là như vậy ko bạn:

5^x-2 - 3²= 2⁴- (6⁸ : 6⁶ - 6²) ( x^2-1)⁴ =81

( 3^x+4 )² = 19⁶ : ( 19³ x 19² ) - 3^{1x 2005}

Bạn xem hộ mik như vậy có đúng đề ko, đúng thì mik làm cho nhé!

    a) 5^x-2 - 3² = 2⁴ - ( 6⁸ : 6⁶ - 6²) ( x^2-1)⁴ = 81 ( đề bài hình như ko có = 81 đâu bạn, nếu thế là sai đề đó)

=> 5^x-2 - 9 = 16 - ( 0 ) ( x^2-1)⁴ 

=> 5^x-2 -9 = 16 - 0 = 16

=> 5^x-2 = 5²

=> x - 2 = 2

=> x = 4

Vậy x = 4