Sửa đề: 1 cây bút giá 3500 đồng

Số tiền còn lại là:

154000-53000-6*3500=80000(đồng)

80000/6500=12,3

=>Co thể mua được nhiều nhất 12 quyển tập

bạn Bình phải để dành tiền 89 ngày thì mua được hai món đồ trên

Giải ra dùm mk đc ko bn

1.

Số sách tham khảo về KHTN: \(120.45\%=54\) cuốn

Số sách tham khảo về HKXH: \(120-54=66\) cuốn

Gọi số sách về KHXH cần bổ sung thêm là x>0

\(\Rightarrow\dfrac{54}{120+x}=\dfrac{40}{100}=\dfrac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow270=2\left(120+x\right)\Rightarrow x=15\) (cuốn)

2. \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{DC}{BC}\\AD+DC=AC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{6}=\dfrac{8-AD}{10}\Rightarrow AD=3\Rightarrow DC=5\)

Trong tam giác ABH, I là chân đường phân giác góc B nên theo định lý phân giác: \(\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{BH}{BA}\) (1)

Lại có: \(\dfrac{DA}{DC}=\dfrac{AB}{BC}\) (2) theo định lý phân giác

Đồng thời 2 tam giác vuông ABH và CBA đồng dạng (chung góc B)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BA}=\dfrac{AB}{BC}\) (3)

(1); (2); (3) \(\Rightarrow\dfrac{IH}{IA}=\dfrac{AD}{DC}\)

Do BD là phân giác \(\Rightarrow\widehat{ABD}=\widehat{IBH}\) (4)

\(\Rightarrow\) Hai tam giác vuông BAD và BHI đồng dạng

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BH}=\dfrac{BD}{BI}\Rightarrow AB.BI=BH.BD\)

Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{ABD}=90^0\) (tam giác ABD vuông tại A) (5)

Tương tự: \(\widehat{BIH}+\widehat{IBH}=90^0\) 

Mà \(\widehat{BIH}=\widehat{AID}\) (đối đỉnh) \(\Rightarrow\widehat{AID}+\widehat{IBH}=90^0\) (6)

(4); (5); (6) \(\Rightarrow\widehat{AID}=\widehat{ADB}\Rightarrow\Delta AID\) cân tại A

3.

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+5\right)\left(x-3\right)\left(x+7\right)=297\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+4x-5\right)\left(x^2+4x-21\right)=297\)

Đặt \(x^2+4x-5=t\)

\(\Rightarrow t\left(t-16\right)=297\)

\(\Leftrightarrow t^2-16t-297=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=27\\t=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-5=27\\x^2+4x-5=-11\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2+4x-32=0\\x^2+4x+6=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+8\right)\left(x-4\right)=0\\\left(x+2\right)^2+2=0\left(vô-nghiệm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-8\end{matrix}\right.\)

nếu chuyển như vậy thì tổng ko thay đổi

sơ đồ:

8a1:/.../.../.../.../

8a2:/.../.../.../.../.../ tổng 720 quyển

tổng số phần bằng nhau là

                   4+5=9(phần)

lớp 8a1 có số quyển vở là:

                          720:9x4+80=400(quyển)

lớp 8a2 có số quyển vở là:

                                 720-400=320(quyển)

                                     Đáp số:tự ghi nhé

Gọi số quyển sách ban đầu ở ngăn thứ hai là x(quyển)

Số quyển sách ban đầu ở ngăn thứ nhất là x+20(quyển)

Theo đề, ta có:

x+30=3(x-10)

=>3x-30=x+30

=>2x=60

hay x=30

Vậy: ngăn thứ hai có 30 quyển, ngăn thứ nhất có 50 quyển

Gọi số cuốn sách ban đầu ở giá 1 và giá 2 lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: a-b=20 và a+10=3(b-10)

=>a-b=20 và a+10-3b+30=0

=>a-b=20 và a-3b=-40

=>a=50 và b=30

Gọi số sách Toán là x(quyển)

(Điều kiện: x∈N*)

Số sách Tiếng Anh là \(x:\frac54=0,8x\) (quyển)

Số sách Khoa học là \(\frac87x\left(quyển\right)\)

Tổng số sách Toán, Tiếng Anh, Khoa Học là 309 quyển nên ta có:

\(x+0,8x+\frac87x=309\)

=>\(x\left(1+\frac45+\frac87\right)=309\)

=>\(x\left(\frac{35}{35}+\frac{28}{35}+\frac{40}{35}\right)=309\)

=>\(x=309:\frac{103}{35}=309\cdot\frac{35}{103}=3\cdot35=105\) (nhận)

Vậy: Số quyển sách Toán là 105 quyển